河南省太康三高高二上学期第二次月考（数学）

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1、河南省太康三高高二上学期第二次月考（数学）（1，满分150分）一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．若直线x=1的倾斜角为α，则α=（）A．0°B．45°C．90°D．不存在2．已知直线的斜率等于－2，则直线的倾斜角等于（）A．B．C．D．3．已知直线l1和l2夹角的平分线为y=x，如果l1的方程是ax+by+c=0(ab>0)，那么l2的方程是（）A．bx+ay+c=0B．ax-by+c=0C．bx+ay-c=0D．bx-ay+c=04．使不等式

2、x+1

3、＜2x成立的充分不必要条件是（）A．－＜x＜1B．x＞－C．x＞1D．x＞35．已知f(x)=,a、b为两个

4、不相等的正实数，则下列不等式正确的是（）A．f()＞f()＞f()B．f()＞f()＞f()C．f()＞f()＞f()D．f()＞f()＞f()6．若a>b>1，，，，则（）A．R

5、第四象限11．已知A(2，－1)，B(5，3)，直线l：2x－y+1=0与AB所在直线相交于点P，则点P分有向线段AB所成的比的值为（）A．=－B．=－C．=－D．=－12．甲、乙两工厂元月份产值相同，甲厂的产值逐月增加，且每月增加的产值相等，乙厂的产值也逐月增加，且每月增长的百分率相等，已知元月份两厂的产值相等，则7月份产值高的工厂是（）A．甲厂B．乙厂C．产值一样D．无法确定二．填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．过点A（1，-4）且与直线2x+3y+5=0平行的直线方程是．14．已知奇函数f(x)在(0，+∞)内单调递增，且f(2)=0，则不等式(x－1)·f

6、(x)＜0的解集是．15．已知O（0，0）和A（6，3）两点，若点P在直线OA上，且，又P是线段OB的中点，则点B的坐标是．16．不等式的解集是．三．解答题（本大题共6小题，共74分）17．已知直线l1的倾斜角=15°，直线l1与l2的交点为A，把直线l2绕着点A按逆时针方向旋转到和直线l1重合时所转的最小正角为60°，求直线l2的斜率k2．（12分）18．已知两点P（2，－3），Q（3，2），直线ax+y+2=0与线段PQ相交，求a的取值范围．(12分)19．已知的定义域为（０，＋∞），且在其上为增函数，满足，，　①求；　　②试解不等式．（12分）知函数，若，，（12分）21．某

7、工厂库存A、B、C三种原料，可用来生产甲、乙两种产品，市场调查显示其用料和可获利润等各数据如下表：库存原料耗料产品A（吨）B（吨）C（吨）每吨产品利润（元）100125156（I）（II）甲产品每1吨1231000乙产品每1吨43110003000问：(1)若市场情况如（I），怎样安排生产才能获得最大利润?(2)若市场情况如（II），怎样安排生产才能获得最大利润？（13分）22．某房屋开发公司用128万元购得一块土地，欲建成不低于五层的楼房一幢，该楼每层的建筑面积为1000平方米，楼房的总建筑面积(即各层面积之和)的每平方米的平均建筑费用与楼层有关，若该楼建成x层时，每平方米的平均

8、建筑费用用f(x)表示，且f(n)=f(m)(1+)(其中n＞m,n∈N)，又知建成五层楼房时，每平方米的平均建筑费用为400元，为了使该楼每平方米的综合费用最省(综合费用是建筑费用与购地费用之和)，公司应把该楼建成几层?（13分）参考答案一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案CDADABDBBCBA二．填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．2x+3y+10=014．(－2,0)∪(1,2).15．（4，2）16．(-∞，-4)∪(0，1)∪(1，+∞)三．解答题（本大题共6小题，共74分）17．（12分）[解析]：

9、设直线l2的倾斜角为α2,则由题意知：180°－α2+15°=60°,α2=135°,∴k2=tanα2=tan（180°－45°）=－tan45°=－1.18．（12分）[解析]：如右图直线l：ax+y+2=0恒过定点M（0，－2），l与线段PQ相交，故kMP≤k1≤kMQ．19．（12分）［解析］：①由题意可得，，　　　　②因为所以原不等式可化成由题意可得，故不等式的解集为{x

10、}12分）[证明]：由题意可知，即证：左=右=因为，只要证又因为，>0，只要证得1+而