河北省安新中学高二上学期期中考试奥赛班（数学）（无答案）

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1、河北省安新中学高二上学期期中考试奥赛班（数学）一、选择题（每小题5分，共60分）1．把89化成五进制数的末位数字为()A．1B．2C．3D．42．下列给出的赋值语句中正确的是（）A．3=AB．M=—MC．B=A=2D．x+y=03．抛掷两个骰子,则两个骰子点数之和不大于4的概率为（）A．　　　　B．　　　　C．　　　　D．2　911583026310247n=1结束开始S2输出nS=2S=1/(1S)n=2nNY4．右图是根据《湖南统计年整》中的资料作成的1997年至我省城镇居民百户家庭人口数的茎叶图．

2、图中左边的数字从左到右分别表示城镇居民百户家庭人口数的百位数字和十位数字，右边的数字表示城镇居民百户家庭人口数的个位数字，从图中可以得到1997年至我省城镇居民百户家庭人口数的平均数为()A304．6　B303．6C302．6D301．65.阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是()A．2B.4C.8D.166.若命题p：,q：，则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7给出下列命题：存在实数①，使；②全等的三角形必相似；③有些相似三角形全等；

3、④至少有一个实数，使的根为负数。其中存在性命题的个数为（）。A.1B.2C.3D.48（文）如图所示,直线AB的方程为，向边长为2的正方形内随机地投飞镖，飞镖都能投入正方形内，且投到每个点的可能性相等，则飞镖落在阴影部分（三角形ABC的内部）的概率是（）A．B．C．D．8(理)在区间[-1，1]上：随机取一个数x，的值介于0到之间的概率为()．A．B．C．D．9记事件A发生的概率为，定义(A)=[+]为事件A发生的“测度”．现随机抛掷一个骰子，则下列事件中测度最大的一个是（）A．向上的点数为1B．向上的

4、点数不大于2C．向上的点数为奇数D．向上的点数不小于310.如果命题是假命题，则下列各结论：①命题“p且q”是真；②命题“p且q”是假；③命题“p或q”是真；④命题“p或q”是假。其中正确的是（）A①④B②④C②③D①③11.设，则椭圆与具有相同的（）A焦点B长轴与短轴C离心率D焦距12.(文)已知椭圆的焦距、短轴长，长轴长成等差数列，则椭圆的离心率为（）ABCD12.（理）椭圆的两焦点分别为以为边做正三角形，如椭圆恰好平分正三角形的另两条边，则椭圆的离心率为（）ABCD二、填空题：（大题共4题，每小题

5、5，共13．甲、乙两人下成和棋的概率是，乙获胜的概率是，则甲不输的概率是．14．给出下列四个命题：①有理数是实数；②有些平行四边形不是菱形；③；④有一个素数含有三个正因数。以上命题的否定为真命题的序号是。15．椭圆的焦距是6，则m=。16.设函数上的图像是连续不断的一条曲线，且恒有可以用随机模拟方法近似计算由曲线及直线x=0,x=1,y=0所围成部分的面积S。先产生两组（每组N个）区间上的均匀随机数x1，x2，…，xN和y1，y2，…，yN，由此得到N个点（xi，yi）（i=1,2,3，…，N）。再数出

6、其中满足（i=1,2,3，…，N）的点数N1，那么用随模拟方法可得到S的近似值为。三、解答题：（共40分）解答应出文字说明，证明过程或演算步骤17．（本小题满分8分）已知p：函数在上单调递增，q：函数大于零恒成立。若p或q为真，p且q为假，求m的取值范围。4050607080901000.0050.010.0150.025分数018.（本小题满分10分）（文）某校从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六组[40，50），[50，60）．．．[90，100]后画出如下部分频率分布直方图

7、.观察图形的信息，回答下列问题：（Ⅰ）求成绩落在[70，80）上的频率，并补全这个频率分布直方图；(Ⅱ)估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；(Ⅲ)从成绩是70分以上（包括70分）的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率.（理）设分别为椭圆C：的左右两个焦点，椭圆上的点A（1，）到两点的距离之和等于4，求：①写出椭圆C的方程和焦点坐标②过且倾斜角为30°的直线，交椭圆于A,B两点，求AB中点19.（本小题满分10分）P（）是平面上的一个点，设事件A表示“”,其中为实常数．（1）若均为从0，

8、1，2，3，4五个数中任取的一个数，求事件A发生的概率；（2）若均为从区间[0，5）任取的一个数，求事件A发生的概率．小题满分12分）已知动点P与平面上两定点连线的斜率的积为定值.（Ⅰ）试求动点P的轨迹方程C.（Ⅱ）设直线与曲线C交于M、N两点，当

9、MN

10、=时，求直线l的方程.