高一数学下册期末考试试题1_1

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1、私立无锡光华学校—第二学期期末考试高一江苏数学试卷（A）（说明：本试题满分160分，考试时间：1）一、填空题（5*14=70）1．某班级共有学生54人，现根据学生的学号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本．已知3号，29号，42号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的学号是．2．锐角中，若的面积为，则3在根纤维中，有根的长度超过，从中任取一根，取到长度超过的纤维的概率是.4.设等比数列的公比，前项和为，则．开始结束输入a,b,ca>b且a>cb>c输出c输出a输出b否否是5．对某种电子元件使用寿命跟踪调查，抽取容量为1000的样本，其频率分布直方图如图所示，根据此图可知这批样

2、本中电子元件的寿命在300~500小时的数量是________个。(第5题)（第7题）6.投掷红、蓝两颗均匀的骰子，观察出现的点数，至多一颗骰子出现偶数点的概率是_____7.在上边的程序框图中，若则输出的数是．（用字母填空）8.点满足条件的最大值为8，则.9.在的水中有一个草履虫，现从中随机取出水样放到显微镜下观察，则发现草履虫的概率是_____________10.已知数列的前项和，则=___________。11.不等式的解集是.12．已知为等差数列，++=105，=99，以表示的前项和，则使得达到最大值的是。13.在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=1，BC=2．在BC边

3、上任取一点M，则∠AMB≥90°的概率为．14．设函数，．若存在，使与同时成立，则实数a的取值范围是．二、解答题：(共90分)15.（本小题满分14分）在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为5月1日至30日，评委会把同学们上交作品的件数按照5天一组分组统计，绘制了频率分布直方图（如图）。已知从左到右各长方体的高的比为，第三组的频数为12，请回答下列问题：（1）本次活动共有多少件作品参加评比？（2）哪组上交的作品数量最多？有多少件？（3）经过评比，第四组和第六组分别有10件和2件作品获奖，问这两组中的哪一组获奖率高？16.（本题满分14分袋中有大小相同的红、

4、黄两种颜色的球各个，从中任取只，有放回地抽取次求：①只全是红球的概率；②只颜色全相同的概率；③只颜色不全相同的概率17（本题满分14分）(1)求不等式的解集A；(2)设关于的不等式的解集为，若，求实数的取值范围．18．（本题满分16分）已知圆内接四边形ABCD的边长分别为AB=2，BC=6，CD=DA=4；求四边形ABCD的面积．19.（本题满分16分）某家俱公司生产甲、乙两种型号的组合柜，每种柜的制造白坯时间、油漆时间及有关数据如下：工艺要求产品甲产品乙生产能力/（台/天）制白坯时间/天612120油漆时间/天8464单位利润/元2024问该公司如何安排甲、乙二种柜的日产量可获最

5、大利润，并且最大利润是多少？本题满分16分）已知是首项为的等比数列的前n项的和，成等差数列，（1）求证：成等差数列；（2）若，求—第二学期期末考试（高一江苏）数学试卷（A）答案一、填空题:1.162.3.4.155.6506.7.8.-69.10.11.12.13.14.(7,+).二、解答题：15.（1）60（2）四，18（3）六16.解：①每次抽到红球的概率为②每次抽到红球或黄球③颜色不全相同是全相同的对立，17．（1），（2）18.解：如图，连结BD，则有四边形ABCD的面积，．∵A＋C=180°，∴sinA=sinC；∴；．又由余弦定理，在△ABD中，BD2=AB2＋AD2

6、－2AB·ADcosA=22+42－2×2×4cosA=6cosA；在△CDB中，BD2=CB2＋CD2－2CB·CDcosC=62＋42－2×6×4cosC=52－48cosC；∴6cosA=52－48cosC；∵cosC=－cosA，∴64cosA=－32，∴，∴A=1∴．19.设安排生产甲x台,乙y台,利润为z元则当x+4,y=8时z最大为272元答:安排生产甲4台,乙8台时,所得的利润最大,为272元（1）由题意，，显然q≠1，解得由，成等差数列（2）两式相减，得=