高一数学下册5月月考检测试卷3

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1、-第二学期赣县中学南北校区高一年级五月联考数学试卷满分：150时间：1一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分）1、下列说法正确的是（）（A）若直线l1与l2的斜率相等，则l1//l2（B）若直线l1//l2，则l1与l2的斜率相等（C）若一条直线的斜率存在，另一条直线的斜率不存在，则它们一定相交（D）若直线l1与l2的斜率都不存在，则l1//l22、在△ABC中，b=，c=3，B=300，则a等于（）A．或2B．2C．D．23、设是等差数列的前n项之和，且，则下列结论中错误的是（）A、B、C、D、均为的最大项4、到直线的距

2、离为2的直线方程是.（）A.B.或C.D.或5、直线被圆截得的弦长为（）A．B．C．D．6、圆：与圆：的位置关系是（）A.相交B.外切C.内切D.相离7、已知分别是直线上和直线外的点，若直线的方程是，则方程表示（）A、与重合的直线B、不过P2但与平行的直线C、过P1且与垂直的直线D、过P2且与平行的直线8、不等式的的解集为()A．B．C．D．9、若直线（R）始终平分圆的周长，则的取值范围是()A、（0，1）B、（0，1］C、（－∞，1）D、（－∞，1］10、如右图，定圆半径为，圆心坐标为，则直线与直线的交点在()A．第一象限B．

3、第二象限C．第三象限D．第四象限二、填空题（共5小题，每小题5分）11、以点C(-1，2)为圆心且与x轴相切的圆的方程为___________.12、在△ABC中，已知sinA∶sinB∶sinC=3∶5∶7,则此三角形的最大内角的度数等于______.13、在等差数列中，这三项构成等比数列，则公比。14、已知θ∈R，则直线的倾斜角的取值范围是___________.15、已知M={(x,y)

4、x2+y2=1,0

5、y=x+b,b∈R}，并且M∩N≠Æ，那么b的取值范围是.三、解答题（本大题共6小题，共

6、75分）16.(本小题满分12分)（1）在等差数列中，，求及前项和；（2）在等比数列中，，求．17.(本小题满分12分)已知直线：与：的交点为．(Ⅰ)求交点的坐标；(Ⅱ)求过点且平行于直线：的直线方程；(Ⅲ)求过点且垂直于直线：直线方程.18.（本题满分12分）在锐角三角形中，边a、b是方程x2－2x+2=0的两根，角A、B满足2sin(A+B)－=0，求角C的度数，边c的长度及△ABC的面积.19.（本题满分12分）某公司租赁甲、乙两种设备生产A、B两类产品，甲种设备每天能生产A类产品5件和B类产品10件，乙种设备每天能生产A

7、类产品6件和B类产品已知设备甲每天的租赁费为，设备乙每天的租赁费为300元．现该公司至少要生产A类产品50件，B类产品140件，问公司租赁甲、乙两种设备各多少台？所需租赁费最少为多少元？本小题13分）已知直线过点P（3，2）且与轴正半轴，轴正半轴分别交于A、B两点（1）求△AOB面积的最小值及此时直线方程（O为原点）；（2）求直线在两坐标轴上截距之和的最小值。21．（本小题满分14分）已知圆，直线．（Ⅰ）若与相切，求的值；（Ⅱ）是否存在值，使得与相交于两点，且（其中为坐标原点），若存在，求出，若不存在，请说明理由．17.解：(Ⅰ

8、)由解得所以点的坐标是．……………4分(Ⅱ)因为所求直线与平行，所以设所求直线的方程为．把点的坐标代入得，得．故所求直线的方程为．……………8分(Ⅲ)因为所求直线与垂直，所以设所求直线的方程为．把点的坐标代入得，得．故所求直线的方程为．……………12分18.解答：解：由2sin(A+B)－=0，得sin(A+B)=,∵△ABC为锐角三角形∴A+B=1C=60°,又∵a、b是方程x2－2x+2=0的两根，∴a+b=2,a·b=2,∴c2=a2+b2－2a·bcosC=(a+b)2－3ab=12－6=6,∴c=,S△ABC=absi

9、nC=×2×=.21．解：(Ⅰ)由圆方程配方得(x+1)2+(y－3)2=9，圆心为C(－1，3)，半径为r=3，……2分若l与C相切，则得=3，……4分∴(3m－4)2=9(1+m2)，∴m=．……5分(Ⅱ)假设存在m满足题意。由x2+y2+2x－6y+1=0，消去x得x=3－my(m2+1)y2－(8m+6)y+16=0，……7分由△=(8m+6)2－4(m2+1)·16>0，得m>，……8分设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则y1+y2=，y1y2=．OA·OB=x1x2+y1y2=(3－my1)(3－my2)+y1y

10、2=9－3m(y1+y2)+(m2+1)y1y2=9－3m·+(m2+1)·=25－=0……12分24m2+18m=25m2+25，m2－18m+25=0，∴m=9±2，适合m>，∴存在m=9±2符合要求．……14分