河北省唐山一中度高三数学仿真试卷（一）

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1、高考唐山一中仿真试卷（一）数学(理科)说明：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至6页。全卷150分，考试时间1。2.将Ⅰ卷答案用2B铅笔涂在答题卡上，卷Ⅱ用蓝黑钢笔或圆珠笔答在试卷上。第Ⅰ卷（共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设集合，集合，则（）ABCD2．设复数（其中为虚数单位），则（）ABCD3．已知命题：若，则是的充分不必要条件；命题：已知是锐角三角形的三个内角；向量则与的夹角是锐角。则（）A假真B且为真C真

2、假D或为假4．若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（）A4B2C–4D–25．设函数满足函数与函数的图像关于直线对称，则（）ABCD6．设实数为函数的最大值，则的展开式中的系数是（）A192B182C–192D–1827．在底面为正方形的四棱锥V-ABCD中，侧棱VA垂直于底面ABCD，且VA=AB,点M为VA的中点，则直线VC与平面MBC所成角的正弦值是（）ABCD8．若函数在处连续，则（）A3B1CD–39．设O为坐标原点，M（2，1），点N（x，y）满足，则的最大值是（）A9B2C6D1410．已知函数，其中则在上有解的概率为（）

3、ABCD11．已知，直线与直线互相垂直，则的最小值等于（）A1B2C2D212．已知平面平面，直线平面，点直线，平面与平面间的距离为8，则在平面内到点的距离为10，且到直线的距离为9的点的轨迹是（）A一个圆B四个点C两条直线D两个点第Ⅱ卷注意事项：1.用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中。2.答卷前将密封线内的项目填写清楚。3.本卷共10小题，共90分。二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共把答案写在题中横线上）13．东亚运动会上，中国乒乓球男队派出王皓及5名年轻队员参加比赛，团体比赛需要3名队员上场，如果最后一个出场比赛的不是王皓，则不同的出

4、场方式有________种（用数字做答）14．已知三个平面，若，且与相交但不垂直，直线分别为内的直线，则下列命题中：①任意；②任意；③存在；④存在；⑤任意；⑥存在。真命题的序号是_________。15．已知定义在上的奇函数和偶函数满足若不等式对恒成立，则实数的取值范围是________。16．已知为原点，从椭圆+=1的左焦点引圆的切线交椭圆于点，切点位于之间，为线段的中点，则的值为_______________。三、解答题(本大题共6小题，共70分).17．（本小题满分10分）已知函数且函数的最小正周期为；（1）求函数的解析式；（2）在中，

5、角所对的边分别为若且求的值。18．（本小题满分12分）在一个盒子中，放有标号分别为1，2，3的三张卡片，先从这个盒子中有放回地先后抽取两张卡片，设这两张卡片的号码分别为为坐标原点，记。（1）求随机变量的最大值，并求事件“取最大值”的概率；（2）求的分布列及数学期望。19．（本小题满分12分）在数列中，已知且。（1）记证明：数列是等差数列，并求数列的通项公式；（2）设求的值。本小题满分12分）如图，四棱椎P-ABCD中，PA⊥平面ABCD,四边形ABCD是矩形，PA=AB=1,PD与平面ABCD所成的角是300，点F是PB的中点，点E在边BC上

6、移动。（1）当点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；DPABCEF（2）证明：无论点E在边BC的何处，都有AF⊥PE；（3）求当BE的长为多少时，二面角P-DE-A的大小为450。21．（本小题满分12分）函数的图像如图所示。（1）若函数在处的切线方程为求函数的解析式（2）在（1）的条件下，是否存在实数，使得的图像与的图像有且只有三个不同的交点？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。O3xya1y=f(x)22．已知直线经过椭圆的左顶点和上顶点椭圆的右顶点为，点是椭圆上位于轴上方的动点，直线与直线分别交于两点

7、，如图所示。（1）求椭圆的方程；（2）求线段的长度的最小值；（3）当线段的长度的最小时，在椭圆上是否存在这样的点，使得的面积为？若存在，确定点的个数，若不存在，请说明理由。OAByDSMxN高考模拟试卷（一）数学(理科)答案一．选择题：DAAADCDBCABB二．填空题：100④⑥三．解答题：17．解：（1）————3由，得，所以————5（2）由，解得由，得————8由余弦定理得————1018．解：（1）当取最大值，，令“取最大值”为事件，则————5（2）易知的所有可能取值为0，1，2，5，当时，所以。当时，，所以。当时，，所以所以的分

8、布列为0125P————10所以————1219．解：（1）因为所以————2因为所以数列是以为首项，2为公差的等差数列————5，————8（2）因为————10