高一文科数学下册期中考试题

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1、试卷类型B高一文科数学下册期中考试题（数学文）考试时间1试题分数150分第Ⅰ卷（选择题共60分）一．选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1、是（）A、第四象限角B、第三象限角C、第二象限角B、第一象限角2、角的终边与单位圆的交点坐标为（）A、B、C、D、3、在△ABC中，“”是“”的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件4、要得到函数的图像，只需将函数的图像（）A、左移个单位B、左移个单位C、右移个单位D、右移个单位5、在ABCD中，设，，，，则下列等式中不

2、正确的是A、B、C、D、（）6、函数的周期是（）A、B、C、2D、47、已知,则f(1)+f(2)+…+f()+f()=A、0B、1C、D、2（）8、如图，向量，，＝，则向量等于（）A、B、C、D、不确定9、已知，则（）A、B、C、D、10、函数为增函数的区间是（）A、B、C、D、11、若函数（A＞0，ω＞0）在处取最大值，则（）A、一定是奇函数B、一定是偶函数C、一定是奇函数D、一定是偶函数12、已知函数f(x)=2asin2x－2asinxcosx+a+b(a<0)的定义域是[0，]，值域为[－5，1]，则a、b的值为（）A、a=2,b=－5B、a＝－2

3、,b=2C、a=－2,b=1D、a=1,b=－2第Ⅱ卷(非选择题)二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共将答案填入答题纸相应位置)13、若，则。14、函数f(x)=的单调递增区间为。15、若，则、的关系是____________________。16、下面有四个命题：①函数y=sin(x＋)是偶函数；②函数f(x)=

4、2cos2x-1

5、的最小正周期是p；③函数f(x)=sin(x+)在上是增函数；④函数f(x)=asinx-bcosx的图象的一条对称轴为直线x=，则a+b=0。其中正确命题的序号是_____________。三、解答题（共6小题，共70分；

6、要求写出必要的文字说明，解题过程和演算步骤）17、（本小题满分10分）已知，，求使∥成立的实数的值并判断与的方向。18、（本小题满分12分）已知函数。（Ⅰ）求函数的最小正周期、最小值和最大值；（Ⅱ）画出函数区间内的图象。19、（本小题满分12分）已知等差数列的前9项和为153。（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，从数列中，依次取出第二项、第四项、第八项，……，第项，按原来的顺序组成一个新的数列，求数列的前n项和。本小题满分12分）已知函数。（Ⅰ）求函数f(x)的单调递减区间；（Ⅱ）将函数f(x)的图象向右平移个单位后得到g(x)的图象，求使函数g(x)为偶函数的的最小正值。

7、21、（本小题满分12分）如图ABCD是一块边长为100米的正方形地皮，其中ATPS是一半径为90米的扇形小山，P是弧TS上一点，其余都是平地，现一开发商想在平地上建造一个有边落在BC与CD上的长方形停车场PQCR，求长方形停车场的最大面积和最小面积。（请将结果精确到个位）。22、（本小题满分12分）已知。（Ⅰ）若函数f(x)和函数g(x)的图象关于原点对称，求函数g(x)的解析式；（Ⅱ）若在上是增函数，求实数l的取值范围。—下学期期中考试高一年级文科数学参考答案一、选择题：B卷：BDBACCACBBDC二、填空题：13、；14、；15、垂直；16、①④。三

8、、解答题：17、解：，，∵，，解得；当时，，方向相同；当时，，方向相反。18、解：（Ⅰ）函数的最小正周期、最小值和最大值分别是，，；（Ⅱ）列表，图像如下图示00－100－－119、（Ⅰ）∵∴………5分（Ⅱ）设数列的公差为d，则∴∴………9分………12分：==2sinxcosx+=（Ⅰ）令,解得所以f(x)的单调递减区间是（Ⅱ）将函数f(x)的图象向右平移个单位后的解析式为：要使函数g(x)为偶函数,则又因为>0,所以k=-1时，m取得最小正值。21、解：连接AP，设，则可知：，且可求得：，。…………3分则停车场的面积为：………4分令，又∵，∴。…………7分又

9、可求。…………9分∴……10分由二次函数的性质可得：当时，(平方米)，当时，(平方米)。…………12分22、解：∵=2+sinx-cos2x-1+sinx=sin2x+2sinx（Ⅰ）设函数y=f(x)的图象上任一点M(x0,y0)关于原点的对称点为N（x,y）则x0=-x,y0=-y∵点M在函数y=f(x)的图象上∴,即y=-sin2x+2sinx∴函数g(x)的解析式为g(x)=-sin2x+2sinx（Ⅱ）设sinx=t,(-1≤t≤1)则有①当时，h(t)=4t+1在[-1,1]上是增函数，∴λ=-1②当时，对称轴方程为直线.ⅰ）时，，解得；ⅱ)当时

10、，,解得综上，的取值范围是。