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时间:2018-05-04
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1、数学单元同步试题(指数与指数函数)姓名____学号____一、选择题(12*5分)1.()4()4等于()(A)a16(B)a8(C)a4(D)a22.函数f(x)=(a2-1)x在R上是减函数,则a的取值范围是()(A)(B)(C)a<(D)1<3.下列函数式中,满足f(x+1)=f(x)的是()(A)(x+1)(B)x+(C)2x(D)2-x4.已知a>b,ab下列不等式(1)a2>b2,(2)2a>2b,(3),(4)a>b,(5)()a<()b中恒成立的有()(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个5.函数y=的值域是()(A)(-)(B)(-0)(0,
2、+)(C)(-1,+)(D)(-,-1)(0,+)6.下列函数中,值域为R+的是()(A)y=5(B)y=()1-x(C)y=(D)y=7.下列关系中正确的是()(A)()<()<()(B)()<()<()(C)()<()<()(D)()<()<()8.若函数y=3·2x-1的反函数的图像经过P点,则P点坐标是()(A)(2,5)(B)(1,3)(C)(5,2)(D)(3,1)9.函数f(x)=3x+5,则f-1(x)的定义域是()(A)(0,+)(B)(5,+)(C)(6,+)(D)(-,+)10.已知函数f(x)=ax+k,它的图像经过点(1,7),又知其反
3、函数的图像经过点(4,0),则函数f(x)的表达式是()(A)f(x)=2x+5(B)f(x)=5x+3(C)f(x)=3x+4(D)f(x)=4x+311.已知04、4.若10x=3,10y=4,则10x-y=。15.化简×=。16.函数y=3的单调递减区间是。三、解答题17.(1)计算:(2)化简:18.(12分)若,求的值.19.(12分)设0a.12分)已知x[-3,2],求f(x)=的最小值与最大值。21.(12分)已知函数y=(),求其单调区间及值域。22.(14分)若函数的值域为,试确定的取值范围。第四单元指数与指数函数一、选择题题号12345678910答案ACDDDBCADB题号11121314151617181920答案CDCBADAAAD二、填空题1.05、(-,0)(0,1)(1,+),联立解得x0,且x1。5.[()9,39]令U=-2x2-8x+1=-2(x+2)2+9,∵-3,又∵y=()U为减函数,∴()9y39。6。D、C、B、A。7.(0,+)令y=3U,U=2-3x2,∵y=3U为增函数,∴y=3的单调递减区间为[0,+)。8.0f(125)=f(53)=f(52×2-1)=2-2=0。9.或3。Y=m2x+2mx-1=(mx+1)2-2,∵它在区间[-1,1]上的最大值是14,∴(m-1+1)2-2=14或(m+1)2-2=14,解得m=或3。10.211.∵g(x)是一次函数,∴可设g(x)=k6、x+b(k0),∵F(x)=f[g(x)]=2kx+b。由已知有F(2)=,F()=2,∴,∴k=-,b=,∴f(x)=2-三、解答题1.∵0a,∴2x2-3x+1g[f(x)]>f[g(x)],∴2>2>2,∴22x+1>2x+1>22x,∴2x+1>x+1>2x,解得07、7。4.要使f(x)为奇函数,∵xR,∴需f(x)+f(-x)=0,∴f(x)=a-=a-,由a-=0,得2a-=0,得2a-。5.令y=()U,U=x2+2x+5,则y是关于U的减函数,而U是(-,-1)上的减函数,[-1,+]上的增函数,∴y=()在(-,-1)上是增函数,而在[-1,+]上是减函数,又∵U=x2+2x+5=(x+1)2+44,∴y=()的值域为(0,()4)]。6.Y=4x-3,依题意有即,∴2由函数y=2x的单调性可得x。7.(2x)2+a(2x)+a+1=0有实根,∵2x>0,∴相当于t2+at+a+1=0有正根,则8.(1)∵定义域为8、x,且f(-x)=是奇函
4、4.若10x=3,10y=4,则10x-y=。15.化简×=。16.函数y=3的单调递减区间是。三、解答题17.(1)计算:(2)化简:18.(12分)若,求的值.19.(12分)设0a.12分)已知x[-3,2],求f(x)=的最小值与最大值。21.(12分)已知函数y=(),求其单调区间及值域。22.(14分)若函数的值域为,试确定的取值范围。第四单元指数与指数函数一、选择题题号12345678910答案ACDDDBCADB题号11121314151617181920答案CDCBADAAAD二、填空题1.05、(-,0)(0,1)(1,+),联立解得x0,且x1。5.[()9,39]令U=-2x2-8x+1=-2(x+2)2+9,∵-3,又∵y=()U为减函数,∴()9y39。6。D、C、B、A。7.(0,+)令y=3U,U=2-3x2,∵y=3U为增函数,∴y=3的单调递减区间为[0,+)。8.0f(125)=f(53)=f(52×2-1)=2-2=0。9.或3。Y=m2x+2mx-1=(mx+1)2-2,∵它在区间[-1,1]上的最大值是14,∴(m-1+1)2-2=14或(m+1)2-2=14,解得m=或3。10.211.∵g(x)是一次函数,∴可设g(x)=k6、x+b(k0),∵F(x)=f[g(x)]=2kx+b。由已知有F(2)=,F()=2,∴,∴k=-,b=,∴f(x)=2-三、解答题1.∵0a,∴2x2-3x+1g[f(x)]>f[g(x)],∴2>2>2,∴22x+1>2x+1>22x,∴2x+1>x+1>2x,解得07、7。4.要使f(x)为奇函数,∵xR,∴需f(x)+f(-x)=0,∴f(x)=a-=a-,由a-=0,得2a-=0,得2a-。5.令y=()U,U=x2+2x+5,则y是关于U的减函数,而U是(-,-1)上的减函数,[-1,+]上的增函数,∴y=()在(-,-1)上是增函数,而在[-1,+]上是减函数,又∵U=x2+2x+5=(x+1)2+44,∴y=()的值域为(0,()4)]。6.Y=4x-3,依题意有即,∴2由函数y=2x的单调性可得x。7.(2x)2+a(2x)+a+1=0有实根,∵2x>0,∴相当于t2+at+a+1=0有正根,则8.(1)∵定义域为8、x,且f(-x)=是奇函
5、(-,0)(0,1)(1,+),联立解得x0,且x1。5.[()9,39]令U=-2x2-8x+1=-2(x+2)2+9,∵-3,又∵y=()U为减函数,∴()9y39。6。D、C、B、A。7.(0,+)令y=3U,U=2-3x2,∵y=3U为增函数,∴y=3的单调递减区间为[0,+)。8.0f(125)=f(53)=f(52×2-1)=2-2=0。9.或3。Y=m2x+2mx-1=(mx+1)2-2,∵它在区间[-1,1]上的最大值是14,∴(m-1+1)2-2=14或(m+1)2-2=14,解得m=或3。10.211.∵g(x)是一次函数,∴可设g(x)=k
6、x+b(k0),∵F(x)=f[g(x)]=2kx+b。由已知有F(2)=,F()=2,∴,∴k=-,b=,∴f(x)=2-三、解答题1.∵0a,∴2x2-3x+1g[f(x)]>f[g(x)],∴2>2>2,∴22x+1>2x+1>22x,∴2x+1>x+1>2x,解得07、7。4.要使f(x)为奇函数,∵xR,∴需f(x)+f(-x)=0,∴f(x)=a-=a-,由a-=0,得2a-=0,得2a-。5.令y=()U,U=x2+2x+5,则y是关于U的减函数,而U是(-,-1)上的减函数,[-1,+]上的增函数,∴y=()在(-,-1)上是增函数,而在[-1,+]上是减函数,又∵U=x2+2x+5=(x+1)2+44,∴y=()的值域为(0,()4)]。6.Y=4x-3,依题意有即,∴2由函数y=2x的单调性可得x。7.(2x)2+a(2x)+a+1=0有实根,∵2x>0,∴相当于t2+at+a+1=0有正根,则8.(1)∵定义域为8、x,且f(-x)=是奇函
7、7。4.要使f(x)为奇函数,∵xR,∴需f(x)+f(-x)=0,∴f(x)=a-=a-,由a-=0,得2a-=0,得2a-。5.令y=()U,U=x2+2x+5,则y是关于U的减函数,而U是(-,-1)上的减函数,[-1,+]上的增函数,∴y=()在(-,-1)上是增函数,而在[-1,+]上是减函数,又∵U=x2+2x+5=(x+1)2+44,∴y=()的值域为(0,()4)]。6.Y=4x-3,依题意有即,∴2由函数y=2x的单调性可得x。7.(2x)2+a(2x)+a+1=0有实根,∵2x>0,∴相当于t2+at+a+1=0有正根,则8.(1)∵定义域为
8、x,且f(-x)=是奇函
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