河南省罗山高中高一上期期中考试（数学）

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1、河南省罗山高中高一上期期中考试（数学）第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题有且只有一个正确答案。1.设是集合A到集合B的映射，若，则等于（）A.B.C.D.2.函数的零点为（）A.1，2，3B.1，－1，3C.1，－1，－3D.无零点3.函数的图象关于（）对称A.x轴B.原点C.y轴D.直线4.用分数指数幂表示正确的是（）A.B.C.D.5.已知在是奇函数，且在上的最大值为m，则函数在上的最大值与最小值之和为（）A.B.C.D.66.若实数满足，则y关于x的函数的图象形状大致是（）7.计算机的成本不断降低，若每隔

2、三年计算机的价格降低，现在价格为8100元的计算机，9年后的价格为（）A.900元B.2400元C.300元D.3600元8.下列函数中，是偶函数且在区间上单调递减的函数是（）A.B.C.D.9.函数2的值域是（）A.RB.[0，2]C.D.[－1，2]10.是定义在R上的奇函数，且单调递减，若，则的取范围是（）A.B.C.D.11.已知函数在上单调递减，则的取值范围是（）A.B.C.或D.或12.函数的图象如图所示，则（）A.B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共把答案填在题中的横线上13.函数的定义域是.14.函数的单调

3、递增区间是.15.函数若则.16.已知且则＝.第Ⅱ卷三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及解答步骤17.（本小题10分）求下列各式的值.（1）；（2）.18.（12分）设全集，求实数的值，并写出的所有子集.19.（12分）若是定义在上的增函数，且对一切，满足.（1）求的值；（2）若，解不等式.12分）已知偶函数在上为增函数，且.求不等式的解集.21.（12分）函数是定义域在（－1，1）上奇函数，且.（1）确定函数的解析式；（2）用定义证明在（－1，1）上是增函数；（3）解不等式.22.（12分）星期天，刘

4、老板到电信局打算上风开户，经询问，记录了可能需要的三种方式所花费的费用资料，现将资料整理如下：163普通：上网资费2元/小时；163A：每月50元（可上网50小时），超过50小时的部分资费2元/小时；ADSLD：每月70元，时长不限（其他因素忽略不计）.请你用所学的函数知识对上网方式与费用问题作出研究：（1）分别写出三种上网方式中所用资费与时间的函数解析式；（2）在同一坐标系内分别画出三种方式所需资费与时间的函数图象；（3）根据你的研究，请给刘老板一个合理化的建议.参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题有且只有一

5、个正确答案。题号123456789101112答案CBBBDBBADBAB二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共把答案填在题中的横线上13.14.15.116.12三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及解答步骤17.解：（1）原式＝（2）原式＝＝＝＝18.解：根据补集的概念，由知，，且.∴，解得当值为2.又∵集合U中的元素有3个，即U＝{2，3，7}.故其所有子集的个数为（个），它们分别为：19.解（1）在中令则有∴（2）∵∴∴即：∵上的增函数∴解得即不等式的解集为（－3，9）解：因为所以不等式等价于

6、因为偶函数上是增函数，所以上是减函数故当所以解不等式得（1）当（2）当即：时不等的解集时不等的解集21.解：（1）即∴.（2）证明：任取，则＝.∵，∴∴∴在（－1，1）上是增函数.（3）∵在（－1，1）上是增函数∴，解得.22.解：（1）上网费用（元）与上网时间t（小时）的函数关系：163普通：.50，，163A：y＝.ADSLD：（2）略（3）163普通；适合不常上网，偶尔上网的，当每月上网时间小时时，这种方式划算.163A：适合每月上网25～60小时的情况.AD－SLD：每月上网时间小时的情况，用此方式比较合算。