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时间:2018-05-04
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1、广东省汕头市潮阳区棉城中学高二上学期竞赛试卷(数学理)1.数列的通项公式,则该数列的前( )项之和等于.A.B.C.D..2.在△ABC中,若,则( )A.B.C.D.3.为互不相等的正数,,则下列关系中可能成立的是( )A.B.C.D.4.在△ABC中,若,则△ABC的形状是( )A.直角三角形B.等腰或直角三角形C.不能确定D.等腰三角形5.不等式的解集是( )A.B.C.D.6.在中,分别是角所对边的边长,若则的值是( )A.1B.C.D.27.计算___ _______.8.计算___ _______.9.已
2、知数列是等差数列,若,且,则___ _______.10.,方程的实数x的取值范围是___ _______.11.关于的方程一定有实数解,则的取值范围是___ _______.12.已知数列的,则=___ _______.三、解答题(共40分)13.(本大题满分12分).在△ABC中,若,且,边上的高为,求角的大小与边的长14.(本大题满分14分)若,且,求的最大值.15.(本大题满分14分)设数列的前项和为,且,为等差数列,且,.(Ⅰ)求数列和通项公式;(Ⅱ)设,求数列的前项和.参考答案BCCBDB二、7.8._4_9.1
3、810.11.12.1001.解:2.解:3.解:若,则,不合条件,排除,又由,故与同号,排除;且当时,有可能成立,例如取,故选.4.解:5.解:6.解:,∴∴即∴∴,∴,,故选B7.解:8.解:9.解:10.解:把原方程化为关于k的方程为:,∵,∴△≥0,即,解得11.解:由,知12.解:三、13.(本大题满分12分).解:,联合得,即当时,当时,∴当时,当时,。14.解:当时,的最大值为15.(本大题满分14分)解.(1)当时,.…………1分当时,,此式对也成立..…………4分,从而,.又因为为等差数列,公差,.(2)由(1)可
4、知,所以.①①2得.②①-②得:..
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