广东省汕头市潮阳区棉城中学高二上学期竞赛试卷（数学理）

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1、广东省汕头市潮阳区棉城中学高二上学期竞赛试卷（数学理）1．数列的通项公式，则该数列的前（　　）项之和等于.A．B．C．D．.2．在△ABC中，若，则（　　）A．B．C．D．3．为互不相等的正数，，则下列关系中可能成立的是（　　）A．B．C．D．4.在△ABC中，若，则△ABC的形状是（　　）A．直角三角形B．等腰或直角三角形C．不能确定D．等腰三角形5．不等式的解集是（　　）A．B．C．D．6．在中，分别是角所对边的边长，若则的值是（　　）A．1B．C．D．27．计算___　　_______.8．计算___　　_______.9．已

2、知数列是等差数列，若,且,则___　　_______.10．，方程的实数x的取值范围是___　　_______.11．关于的方程一定有实数解，则的取值范围是___　　_______.12．已知数列的，则=___　　_______.三、解答题（共40分）13．（本大题满分12分）．在△ABC中，若，且，边上的高为，求角的大小与边的长14．（本大题满分14分）若，且，求的最大值．15．（本大题满分14分）设数列的前项和为，且，为等差数列，且，．(Ⅰ)求数列和通项公式；(Ⅱ)设，求数列的前项和．参考答案BCCBDB二、7．8．_4_9．1

3、810．11．12．1001.解：2.解：3.解：若，则，不合条件，排除，又由，故与同号，排除；且当时，有可能成立，例如取，故选．4.解：5.解：6.解：，∴∴即∴∴，∴，，故选B7.解：8.解：9.解：10.解：把原方程化为关于k的方程为：，∵，∴△≥0，即，解得11.解：由,知12.解：三、13．（本大题满分12分）．解：，联合得，即当时，当时，∴当时，当时，。14．解：当时，的最大值为15．（本大题满分14分）解．（1）当时，．…………1分当时，，此式对也成立．．…………4分，从而，．又因为为等差数列，公差，．（2）由（1）可

4、知，所以．①①2得．②①-②得：．．