高中数学单元测试卷集精选---函数05

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1、函数单元测试005一、选择题：(本题共12题，每小题5分，满分60分)1．若a、b、c∈R＋，则3a=4b=6c，则（）A．B．C．D．2．集合，映射，使任意，都有是奇数，则这样的映射共有（）A．60个B．45个C．27个D．11个4．已知，其中，则下列不等式成立的是（）A．B．C．D．6．函数y=lg(x2－3x＋2)的定义域为F，y=lg(x－1)＋lg(x－2)的定义域为G，那么（）A．F∩G=B．F=GC．FGD．GF7．已知函数y=f(2x)的定义域是[－1，1]，则函数y=f(log2x)的定义域是A．(0，＋∞)B．(0，1)C．[1，2]D．[，4]8．若≥，

2、则（）A．≥0B．≥0C．≤0D．≤09．函数是单调函数的充要条件是（）A．B．C．D．10．函数的递增区间依次是（）A．B．C．D11．将进货单价为80元的商品按90元一个出售时，能卖出400个，根据经验，该商品若每个涨(降)1元，其销售量就减少(增加)为获得最大利润，售价应定为（）A．92元B．94元C．95元D．88元12．某企业的产值为125万元，计划从起平均每年比上一年增长问哪一年这个企业的产值可达到216万元（）A．　　B．　　C．　　D．二、填空题：(本题共4小题，每小题4分，满分16分)14．若且，则的取值范围是．15．lg25＋lg8＋lg5·lgg22=．

3、16．已知函数，那么________．三、解答题：(本题共6小题，满分74分)17．(本题满分12分)设A＝｛x∈R｜2≤x≤π｝，定义在集合A上的函数y=logax(a＞0，a≠1)的最大值比最小值大1，求a的值．18．(本题满分12分)已知f(x)=x2＋(2＋lga)x＋lgb，f(－1)=－2且f(x)≥2x恒成立，求a、b的值．19．(本题满分12分)“依法纳税是每个公民应尽的义务”，国家征收个人工资、薪金所得税是分段计算的：总收入不超过800元的，免征个人工资、薪金所得税；超过800元部分需征税，设纳税所得额(所得额指月工资、薪金中应纳税的部分)为x，x=全月总收

4、入－800(元)，税率见下表：级数全月应纳税所得额x税率1不超过500元部分5%2超过500元至元部分10%3超过元至5000元部分15%………9超过100000元部分45%（1）若应纳税额为f(x)，试用分段函数表示1~3级纳税额f(x)的计算公式；（2）某人10月份工资总收入为4000元，试计算这个人10月份应纳个人所得税多少元？本题满分12分)设函数f(x)=＋lg．（1）试判断函数f(x)的单调性，并给出证明；21．(本题满分13分)某地区上年度电价为0.80元/kW·h，年用电量为akW·h．本年度计划将电价降到0.55元/kW·h至0.75元/kW·h之间，而用户

5、期望电价为0.4元/kW·h．经测算，下调电价后新增的用电量与实际电价和用户期望电价的差成反比(比例系数为k)．该地区电力的成本为0.3元/kW·h．（1）写出本年度电价下调后，电力部门的收益y与实际电价x的函数关系式．（2）设k=0.2a，当电价最低定为多少时，仍可保证电力部门的收益比上年至少增长(注：收益=实际用电量×(实际电价－成本价))．22．(本小题满分13分)已知设P：函数在R上单调递减．Q：不等式的解集为R，如果P和Q有且仅有一个正确，求的取值范围．参考答案一、选择题：BBACCDDBACCC二、填空题：13.，14.，15.3，16.三、解答题：(本题共6小题

6、，满分74分)17.解析：a＞1时，y=logax是增函数，logaπ－loga2＝1，即loga＝1，得a=．0＜a＜1时，y=logax是减函数，loga2－logaπ＝1，即loga＝1，得a＝．综上知a的值为或．18.解析：由f(－1)=－2得：1－(2＋lga)＋lgb=－2即lgb=lga－1①由f(x)≥2x恒成立，即x2＋(lga)x＋lgb≥0，∴lg2a－4lgb≤0，把①代入得，lg2a－4lga＋4≤0，(lga－2)2≤0∴lga=2，∴a=100，b=1019.解：(1)依税率表，有第一段：x·5%第二段：(x－500)·10%＋500·5%第三段

7、：(x－)·15%＋1500·10%＋500·5%即：f(x)=(2)这个人10月份纳税所得额x=4000－800=3f(3=0.15(3)＋175=355(元)答：这个人10月份应缴纳个人所得税355元．析：(1)由.又∵故函数f(x)在区间(－1，1)内是减函数．(2)这里并不需要先求出f(x)的反函数f－1(x)，再解方程f－1(x)=0∵的一个解．若方程f－1(x)=0还有另一解x0，则，这与已知矛盾．故方程f－1(x)=0有唯一解．21.解析：(１)设下调后的电价为x元/kW·h，用电量增至(