河南省高级中学中等学校招生学业考试试卷

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1、河南省高级中学中等学校招生学业考试试卷数学（课改实验区）一、选择题（每小题3分，共18分）A．B．C．D．1．的倒数是【】A．B．3C．D．2．末我国外汇储备达到的倒数是8189亿美元，8189亿用科学记数法表示（保留）3个有效数字是【】A．B．C．D．3．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色其他外完全相同，小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率分别为15%和45%，则口袋中白色球的数目很可能是　　　【】A．6B．16C．18D．244．如图，一次函数的图像经过A、B两点

2、，则解集是【】A．B．C．D．主视图左视图俯视图5．由一些大小相同的小正方形组成的几何体三视图如图所示，那么，组成这个几何体的小整个正方体有【】A．6块B．5块C．4块D．3块6．如图，一块含有30º角的直角三角形ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到A’B’C’的位置。若BC的长为15cm，那么顶点A从开始到结束所经过的路径长为【】A．cmB．cmC．cmD．cm二、填空题（每小题3分，共27分）7．函数中，自变量的取值范围是_________________．8．写出一个图象位于第二、四象限的反比例函数

3、的表达式是______________________．9．在“手拉手活动”中，小明为捐助某贫困山区的一名同学，现已存款300元，他计划今后每月存款10元，n月后存款总数是__________________元．第10题第11题10．如图，点A、B、C是⊙O上的三点，若∠BOC=56°，则∠A＝___________°11．如图，C、D分别是一个湖的南、北两端A和B正东方向的两个村庄，CD=6km，且D位于C的北偏东30°方向上，则AB＝____________km．12．已知二次函数的对称轴和x轴相交于点（）则

4、m的值为__________．13．要拼出和图1中的菱形相似的较长对角线为88cm的大菱形（如图2）需要图1中的菱形的个数为___________．图1图2第13题第14题第15题14．如图，在△ABC中，AC=BC=2,∠ACB=90º,D是BC边的中点，E是AB边上一动点，则EC+ED的最小值是_______________．15．如图，把一个矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在x轴、y轴上，连结OB，将纸片OABC沿OB折叠，使点A落在A’的位置上．若OB=，，求点A’的坐标为____

5、___________．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16．（8分）计算：17．（9分）如图，梯形ABCD中，AD//BC，AB=AD=DC，点E为底边BC的中点，且DE//AB．试判断△ADE的形状，并给出证明．18．（9分）一个均匀的正方体子,六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，连续抛掷两次，朝上的数字分别为m、n.若把m、n作为点A的横纵坐标，那么点A(m，n)在函数的图象上的概率是多少?19．（9分）某公司员工的月工资情况统计如下表:员工人数2482084月工资(元)5000400015

6、001000700（1）分别计算该公司月工资的平均数中位数和众数；（2）你认为用（1）中计算出的那个数据来表示该公司员工的月工资水平更为合适？（3）请你画出一种你认为合适的统计图来表示上面表格中的数据。9分）如图，线段AB＝4，点O是线段AB上的点，点C、D是线段OA、OB的中点，小明很轻松地求得CD=2．他在反思过程中突发奇想：若点O运动到线段AB的延长线上或直线AB外，原有的结论“CD=2”是仍然成立呢？请帮小明画出图形分析，并说明理由．21．（10分）甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，

7、各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出之后，超出部分按原价9折优惠．设顾客预计累计购物x元（x>300）．(1)请用含x代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；(2)试比较顾客到哪家超市购物更优惠？说明你的理由．22．（10分）如图△ABC中，∠ACB=90度，AC=2，BC=3．D是BC边上一点，直线DE⊥BC于D，交AB于点E，CF//AB交直线DE于F．设CD=x．（1）当x取何值时，四边形EACF是菱形？请说明理由；（2）当x取何

8、值时，四边形EACD的面积等于2？23．（11）如图，在平面直角坐标系中，直线分别交x轴、y轴于A、B两点.(1)求两点的坐标(2)设是直线AB上一动点(点P与点A不重合)，设⊙P始终和x轴相切，和直线AB相交于C、D两点（点C的横坐标小于点D的横坐标）设P点的横坐标为m，试用含有m的代数式表示点C的横坐标；(3)在（2）的条件下，若点C在线段AB上，求m为何值时，△BO