广东东莞东华高级中学第一学期高三期中考试试卷（数学）

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1、东华高级中学高三（上）期中考试试卷（数学）命题人：刘则礼审题人：朱效东5005.10.28温馨提示：请使用黑色碳素笔答题，解答要规范，书写要整洁，心态要端正，审题要清楚，运算要准确；高三全体数学老师祝福你――考出自已满意的成绩。一、选择题：本大题共10小题；每小题5分，满分50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请将答案填入答题卡中。1.已知集合A=，且BA，则集合B的个数为（）A．3个B．4个C．8个D．16个2．设数列是等差数列，且，是数列的前项和，则（）A、B、C、D、3．若的终边所在象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．已知f(

2、x)＝x5＋ax3＋bx－8，且f(－2)＝10，那么f(2)等于（）。A10B－10C－18D－265.函数的反函数是（）A．y=x2－2x+2(x<1)B．y=x2－2x+2(x≥1)C．y=x2－2x(x<1)D．y=x2－2x(x≥1)6.一元二次方程有一个正根和一个负根的充分不必要条件是：A．B．C．D．7．已知是第三象限角，，且，则等于（　）　　A．　　B．　　C．　　D．8．若函数y＝log(2－log2x)的值域是(0,＋∞)，则其定义域是（）。A(－∞,2)B(0,2)C(0,4)D(2,4)9.定义在R上的函数既是偶函数又是周期函数，若的最小正周期是，且当时，

3、，则的值为()A.B.C.D.10．把数列{2n+1}依次按第一个括号一个数，第二个括号两个数，第三个括号三个数，第四个括号四个数，第五个括号一个数，…循环分为（3），（5，7），（9，11，13），（15，17，19，21），（23），（25，27），（29，31，33），（35，37，39，41），（43）…则第104个括号内各数之和为（）A．B。C。D。二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共把答案填在题中横线上）11.在等差数列｛an｝中，若a4+a6+a8+a10+a12=12a10-a12=.12．如果f(a+b)=f(a)•f(b)且f(1)=2，则+++…+

4、.13.已知为锐角，，，则=.14.用砖砌墙，第一层(底层)用去了全部砖块的一半多一块，第二层用去了剩下的一半多一块，…，依次类推，每一层都用去了上层剩下的砖块的一半多一块，如果到第九层恰好砖块用完，那么一共用了块砖.三、解答题（本大题共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15.(12分)已知函数(1)求的最小正周期；(2)求的单调递减区间；(3)函数的图象经过怎样的平移才能使所得图象对应的函数成为奇函数？16.（12分）我校高三举行三人投篮比赛，比赛规定：每投中一个球得100分，没投中得－100分.假设某班三同学每人投中的概率均为0.8，且每人投中与否相互之间没有

5、影响.（Ⅰ）求这三位同学每人各投一次总得分的概率分布和数学期望；（Ⅱ）求这三位同学总得分不为负分的概率.17.（14分）已知数列其前n项和为Sn，且S1=2，当时，Sn=2an.（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前n项和.18．（14分）某地区预计明年从年初开始的前x个月内，对某种商品的需求总量（万件）与月份x的近似关系为：，且．　　（1）写出明年第x个月的需求量（万件）与月x的函数关系，并求出哪个月份的需求量最大，最大需求量是多少？　　（2）如果将该商品每月都投放市场p万件（销售未完的商品都可以在以后各月销售），要保证每月都足量供应，问：p至少为多少万件？19.（14分

6、）设，函数的定义域为，且，当时，，求:(1)及的值；(2)函数的单调递增区间；(3)时，，求,并猜测时，的表达式.14分)已知函数，（为正常数），且函数与的图象在轴上的截距相等。（1）求的值；（2）求函数的单调递增区间；（3）若为正整数，证明：.东华高级中学高三（上）期中考试（数学）答案卷二.填空题（每题5分，合计13.14.15.16.三、解答题：15（12分）：16（12分）：17（14分）18（14分）：19（14分）：4分）：东华高级中学高三（上）期中考试（数学）答案题号12345678910答案CBDDBCBDDD二、填空题1124.12.13.141022.三.解答题

7、：15.(Ⅰ）由由……2分……6分∴函数的最小正周期T=……7分（Ⅱ）由∴的单调递减区间是.……10分（Ⅲ），∴奇函数的图象左移即得到的图象，故函数的图象右移个单位后对应的函数成为奇函数.……12分（注：第Ⅲ问答案不唯一）16.（1）-300-100100300p0.0080.0960.3840.512E=180.(2)0.89617．(1)当n=1时，；当n=2时，有；当时，有.故该数列从第2项起为公比q=2的等比数列，故（2）由（1）知故数列的前n项和即：18.（1）．当x≥