黑龙江省哈师大附中高二数学下学期四月月考

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1、哈师大附中—高二下学期4月月考数学试题一、选择题（每题5分，共60分）1、在的展开式中,的系数为（）A.800B.810C.8D.8302、对于标准正态分布N（0，1）的概率密度函数，下列说法不正确的是（）A.为偶函数B.的最大值是C.在上是单调减函数,在上是单调增函数D.关于x=1是对称的3、1800的正约数有（）个.A.18B.36C.9D.274、在M到M上的一一映射中，至少有两个数字与自身对应的映射个数为（）A.35B.31C.41D.215、设,则用排列数符号表示为（）A.B.C.D.6、目前哈尔滨的电话号码为8位数字，某人打电话时,忘记了电话号码的最后一位数字是多少，但他记得最后

2、一位是偶数，不超过两次就按对的概率为（）A.B.C.D.7、正态分布N（1，9）在区间（2，3）和（-1，0）上取值的概率分别为m,n，则（）A.m>nB.m

3、骰子，至少有一个4点或5点出现时，就说这次试验成功，则在10次试验中，成功的次数X的期望是（）A.B.C.D.12、若将展开为多项式,经过合并同类项后它的项数为（）A.11B.33C.55D.66二、填空题（每题5分，共13、设随机变量X～B(2,p),Y～B(3,p),若P（X）=，则P（Y）=_________________14、六个人排成一排，丙在甲乙两个人中间（不一定相邻）的排法有_________________种.15、设，函数中的的一次项系数为10，中的的二次项系数的最小值是_________________16、抛掷两个骰子，取其中一个的点数为点P的横坐标，另一个的点数为点

4、P的纵坐标，求连续抛掷这两个骰子三次，点P在圆内的次数的均值为______________三、解答题（共70分）17、（本题10分）因冰雪灾害，某柑橘基地果林严重收损，为此有关专家提出一种拯救果树的方案，该方案需分两年实施且相互独立。该方案预计第一年可以使柑橘产量恢复到灾前的1.0倍、0.9倍、0.8倍的概率分别是0.2、0.4、0.4；第二年可以使柑橘产量为第一年的1.5倍、1.25倍、1.0倍的概率分别是0.3、0.3、0.4,求两年后柑橘产量恰好达到灾前产量的概率.18、（本题12分）将3个小球任意地放入4个玻璃杯中，杯子中球的最多个数为，求的分布列.19、（本题12分）一个袋中有1个

5、白球和4个黑球，每次从中任取一个球，每次所取的球放回，直到取得白球为止，但摸球次数不超过5次，求取球次数的分布列.本题12分）某商场经销某商品，根据以往资料统计，顾客采用的付款期数的分布列为123450.40.20.20.10.1商场经销一件该商品，采用1期付款，其利润为；分二期或3期付款，其利润为250元；分4期或5期付款，其利润为300元。表示经销一件该商品的利润.（1）求事件A：“购买该商品的3位顾客中，至少有1位采用1期付款”的概率.（2）求的分布列及期望.21、（本题12分）在三棱锥中底面，，，，点D、E分别在棱PB、PC上，且。(1)求证平面.(2)当D为PB中点时，求AD与平面

6、PAC所成角的正弦值大小.(3)是否存在点E使得二面角为直二面角，并说明理由.PCBADE22、（本题12分）已知椭圆的离心率为，短轴的一个端点到右焦点的距离为.（1）求椭圆C的方程;（2）设直线与椭圆C交于A、B两点,坐标原点O到直线的距离为，求面积的最大值.参考答案BDBBBCCADBCD13、14、24015、16、17、0．218、123P19、12345P（1）0．784（2）250300P0．40．40．221、存在22、