高一数学上册8月月考检测试题

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1、杭西高8月高一数学试卷一、选择题：（每题4分，共28分）1.下列运算正确的是(▲)A．B．C．　D．2．要使有意义，则x应满足(▲)．A．≤x≤3B．x≤3且x≠C．＜x＜3D．＜x≤33．把代数式分解因式，结果正确的是(▲)A．B．C．D．4．观察下列算式，用你所发现的规律得出2的末位数字是(▲)21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…，A．2B．4C．6D．85．下列各式计算正确的是(▲)．A．m2·m3=m6B．C．D．（a＜1）6.下列运算正确的是(▲)　　A．　B．　C．　D．7．已知点

2、P（a－1，a＋2）在平面直角坐标系的第二象限内，则a的取值范围在数轴上可表示为（阴影部分）(▲)1－2－3－102A．1－2－3－102B．C．1－2－3－102D．1－2－3－102二、填空题：（每题4分，共28分）8．若代数式可化为，则的值是．9．比较大小：－－（“＞”，或“＜”）．10.因式分解：=_____________________.11.计算.：(+1)0+(–)–1––2sin45°12.方程2x2－x－4＝0的两根为α，β，则α2＋αβ+β2＝．13.因式分解9x2-y2-4y-4=_______．14．设，，c2－5ac＋6a2

3、＝0，则e=.三、解答题：（6+8+8+8+8+6共44分）15.（本小题满分8分）解不等式：（1）x2＋2x－3≤0；（2）x－x2＋6＜0；16．（本小题满分8分）若x1和x2分别是一元二次方程2x2＋7x－4＝0的两根．（1）求

4、x1－x2

5、的值；（2）x13＋x23．17.（本小题满分6分）解方程组18．（本小题满分8分）已知函数y＝－x2－2x＋5，当自变量x在下列取值范围内时，分别求函数的最大值和最小值，并求当函数取最大（小）值时所对应的自变量x的值：（1）x≤－2；（2）x≤2；（3）－2≤x≤1；（4）0≤x≤3．19.（本小题满分6分

6、）如图，在矩形ABCD中，E是CD的中点，交AC于F，过F作FG//AB交AE于G，求证：.19题图本题8分)已知直角梯形纸片OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，四个顶点的坐标分别为O(0，0)，A(10，0)，B(8，)，C(0，)，点T在线段OA上(不与线段端点重合)，将纸片折叠，使点A落在射线AB上(记为点A′)，折痕经过点T，折痕TP与射线AB交于点P，设点T的横坐标为t，折叠后纸片重叠部分(图中的阴影部分)的面积为S；(1)求∠OAB的度数，并求当点A′在线段AB上时，S关于t的函数关系式；(2)当纸片重叠部分的图形是四边形时，求t的取

7、值范围；(3)S存在最大值吗？若存在，求出这个最大值，并求此时t的值；若不存在，请说明理由。BByyOCOCTAxTAx答案1—7：CDDBDDC8.59.<10.ab(a+3b)11.-412.9/413.（3x+y+2）（3x-y-2）14.2或315．（1）-3≤x≤1；（2）x<-2或x>3.16.（1）（2）17或18（1）x=-2时最大值y=5；（2）x=-1时最大值y=6；（3）x=-1时最大值y=6；x=1时最小值y=2；（4）x=0时最大值y=5；x=3时最小值y=-10；19.为直角三角形斜边上的高，，又可证.解：(1)∵A，B两点

8、的坐标分别是A(10，0)和B(8，)，∴，∴当点A´在线段AB上时，∵，TA=TA´，∴△A´TA是等边三角形，且，∴，，纸片重叠部分的图形是四边形(如图(1)，其中E是TA´与CB的交点)，A´yx当点P与B重合时，AT=2AB=8，点T的坐标是(2，0)又由(1)中求得当A´与B重合时，T的坐标是(6，0)PBE所以当纸片重叠部分的图形是四边形时，。FC(3)S存在最大值ATO当时，，在对称轴t=10的左边，S的值随着t的增大而减小，∴当t=6时，S的值最大是。当时，由图，重叠部分的面积∵△A´EB的高是，∴当t=2时，S的值最大是；当，即当点A

9、´和点P都在线段AB的延长线是(如图，其中E是TA´与CB的交点，F是TP与CB的交点)，∵，四边形ETAB是等腰形，∴EF=ET=AB=4，∴综上所述，S的最大值是，此时t的值是。