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时间:2018-05-04
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1、高三数学选修Ⅱ结业考试试题说明:1.考试范围:数学归纳法和极限、导数;2.本试卷共4页,满分60分,考试时间60分钟.一、选择题:本大题共4小题,每小题5分,共在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.把答案填在答题卡相应位置上.1.下列命题中,正确的是()①数列没有极限;②数列的极限为0;③数列的极限为;④数列没有极限A.①②B.①②③C.②③④D.①②③④2.若,则直线的倾斜角为()A.B.C.D.3.已知曲线的一条切线的斜率为,则切点的横坐标为()A.1B.2C.3D.44.若函数在内单调递减,则实数的取值范围为()A.B.C.D.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共把答
2、案填在答题卡相应位置上.5.若函数在上连续,则实数=___________________6.设等差数列的公差,前项的和为,则_____________________________7.过点和曲线相切的直线方程为_____________________________8.若函数在上有最大值,则实数的取值范围为___________________三、解答题:本大题共2小题,每小题10分,共解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.9.已知数列满足,且(1)用数学归纳法证明:;(2)若,且,求无穷数列所有项的和10.已知函数的两个极值点满足.(1)求证:;(2)求的取值范围高三数学选修Ⅱ结业考
3、试试题答题卡题号一二三总分910得分题号1234答案5.__________________________;6.__________________________;7.__________________________;8.__________________________9.解:10.解参考答案:1.D;2.A;3.A;4.A;5.4;6.3;7.或;8.9.10.解:(1)由求导数得到,.则.2分.故即┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈5分(2)设,则当时,;当时,故的取值范围为┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈10分
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