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《湖南省长郡中学高一下学期期终考试（数学）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、湖南省长郡中学高一下学期期终考试（数学）时量:1满分:100分一:选择题(本大题共15个小题,每小题3分,共45分)1.已知若则x的值为()A.3B.-3C.2D.-22.()A.B.C.D.3.已知()A.300B.450C.600D.9004.在等比数列中,是方程的两根,则()A.1B.-1C.6D.-65.()a=1b=2whilea<=4a=a+bb=a-bwendprinta,bendA.B.C.D.6已知则上的投影为()A.-2B.2C.8D.=87.如右图程序输出的结果为()A.4,-1B.7,4C.4,3D.6,-28.已知不等式的解集为R,则实
2、数m的取值范围为()A.B.C.D.9.在△ABC中,a,b,c分别为∠A,∠B,∠C的对边,则边=()A.B.C.D.ABCDEO10.如右图平行四边形ABCD中,AC,BD相交于O,点E为靠近D的DC的三等分点,设,用表示向量的结果为()A.B.C.D.11已知等差数列{an}中,表示数列前n项的和,若,则()A.5B.C.6D.712下列命题成立的是()A.若则B.若C.若D.13已知约束条件,则目标函数的最大值为()A.2B.3C.5D.614.下列结论一定正确的是()A.的最小值为4B.的最小值为4C.恒成立D.15.()A.B.C.D.二.填空题(本
3、大题共5个小题,每小题3分,共15分)16.已知中,_______17.已知,则的值等于_______18.完成右边进制的转化:1011(2)=__________(10)=_________(8)19.设Sn数列的前n项的和,若,则此数列的通项公式为________△ABC中,AB=3,AC=2,D是BC的中点,则______三:解答题(本大题共40分)21.(本大题8分)已知,且的夹角为1(1)若,求的值(2)求的值22(本大题8分)某商场为了调查旅游鞋的销售情况,随机抽取了40位顾客的购鞋尺寸,将所得数据整理后,画出频率分布直方图如下,其中直方图从左到右前
4、3个小矩形的面积之比为,试估计(1)购鞋尺寸在39.5～43.5内的顾客所占的百分比是多少?(2)样本数据的中位数是多少?(精确到0.01)尺寸频率组距35.537.539.541.543.545.50.03750.087523.(本大题8分)已知函数(1)若的最大值为1,求的值(2)当时,恒成立,求实数的取值范围24.(本大题8分)现有一批货物由海上从A地运往B地,已知货船的最大航行速度为50海里/小时,A地到B地的航行距离为500海里,每小时的运输成本由燃料费和其余费用组成,货船每小时的燃料费用与货船速度的平方成正比(比例系数为0.6),其余费用为每小时96
5、0元.(1)把全程运输成本y(元)表示为货速度x(海里/小时)的函数(2)为了使全程运输成本最低,货船应以多大速度行驶?25.(本大题8分)已知等差数列的前n项的和为,且公差,(1).求数列的通项公式(2).从数列中依次取出求数列的前n项和参考答案一::选择题AABDC,ABAAB,ACDCA二:填空题16.117. 1811,1319.三:解答题21.解(1)…………………2分…………………………………….3分…………………………………………………………………………5分(2)…………………………………..7分……………………………………………………………….8
6、分22.解.(1)购鞋尺寸在41.5～43.5内的顾客所占的百分比为43．5～45.5内的顾客所占的百分比为……………2分35.5～41.5内的顾客所占的百分比为39.5～41.5内顾客所占百分比为所以～43.5内顾客所占百分比为……………4分(2)～37.5内顾客所占百分比为………………5分,所求中位数是…………………………………………………….8分23.………………….2分(1).当时，由题意，……………………………………………….4分（2），所以………………………………………………………….6分由所以所以………………………………………………………….8分2
7、4．(1).…………………………………………………3分即…………………………………………4分（2）…………………………..6分取等号，………………………………………………7分所以为使运输成本最低，货船应以40海里/小时的速度行驶。……………….8分25.(1)由等差数列性质：………………………………….1分又因为所以其根为由等差数列公差………………………………………..3分令等差数列通项公式，则从而所以……………………………………………4分（2）由题意：，………………………………………………6分所以=…………………………………………………………………………………
8、…8分
