广西柳州铁一中高二段考（数学文）

《广西柳州铁一中高二段考（数学文）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、广西柳州铁一中09—1高二段考（数学文）说明：本套试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，所有答案写在答卷上，否则答题无效第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的．1．抛物线的焦点坐标是()A．B．C．D．2．已知两条直线和互相垂直,则等于（）A．B．C．D．3．两条直线与的夹角为()A．B．C．D．4．从原点向圆作两条切线,则这两条切线的夹角为（）A．B．C．D．5．关于的不等式无实数解，则的取值范围是（）A．B．C．D．6．已知变量满

2、足,目标函数是,则有（）A．B．C．D．7．函数的最小值为（）A．B．C．D．8．直线与圆没有公共点,则的取值范围是（）A．B．C．D．9．若点,点关于直线对称,则()A．B．C．D．10．抛物线上的点到直线的距离的最小值为()A．B．C．D．11．已知是椭圆上的一点，是坐标原点，是椭圆的左焦点且,，则点P到该椭圆左准线的距离为（）A．B．C．D．12．已知抛物线的准线与双曲线交于、两点，点为抛物线的焦点，若为直角三角形，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本题共4小题，共13．直线的

3、倾斜角是．14．不等式的解集是．15．椭圆的离心率为，一个焦点为对应准线为，则这个椭圆方程是　　　　　　　　　　　　　　　　．16．直线与双曲线的右支交于不同的两点,则的取值范围．三、解答题：本大题共6小题，共7分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。17．（本题满分10分）求经过两直线和的交点且与直线平行的直线的方程．18．（本题满分12分）已知圆的半径为,圆心在直线上,圆被直线截得的弦长为,求圆的方程．19．（本题满分12分）已知为椭圆上一点,是椭圆的两个焦点,,求的面积.本题满分12分）已知双曲线，过点作直线交

4、双曲线于两点．(1)求弦中点的轨迹．(2)若恰为中点,求的方程．21．（本题满分12分）NM如图所示，圆与圆的半径都是，，过动点分别作圆、圆的切线、（分别为切点）．使得．试建立适当的坐标系并求动点的轨迹方程．22．（本题满分12分）在以坐标轴为对称轴的椭圆上，为坐标原点，为右顶点，为右焦点，过作轴，交椭圆于两点，若，椭圆的离心率是方程的根．（1）求椭圆的方程；（2）若此椭圆的长轴不变，当以为斜边的直角三角形的直角顶点落在椭圆上时，求椭圆短半轴长的取值范围．参考答案一选择题（共12小题，每小题5分，共60分）题号12345678

5、9101112答案CDDBCABADADC二填空题（共4小题，每小题5分，共13．　　　　　　　　　　　　14．15．　　　16．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。17．解：联立：解得：所以两直线的交点为　　………………………5分设所求直线为，则，故所求直线方程为：………………………10分18．解：设点A的坐标为（x，y）…………1分由题意：　　　　　　　　　　…………………………4分即：　　　…………………………7分化简得：　　　　　　　　　　　　　　　…………………………1

6、0分当点A在x轴上时不能形成三角形，故点P的轨迹方程为…12分注：最后没有扣2分。19．解：（1）…………………………2分设直线与直线的夹角为θ，由夹角公式：　即直线与直线的夹角为………………5分（2）三点、、关于直线的对称点分别为、、，………………7分设所求双曲线的标准方程为由题意知，半焦距6…8分　　　　　　　………………10分,………………11分则所求双曲线的标准方程为………………12分：（Ⅰ）过P点的半径所在的直线为：6x+y-23=0………………2分解得………………5分∴r2=37………………7分∴圆的方程为(x-3

7、)2+(y-5)2=37………………8分（Ⅱ）………………12分21．解：（1）抛物线的准线为，点Q坐标为显然的斜率存在，设为k，则直线的方程为：联立：化简得：（1）直线与抛物线有公共点，即方程（1）有非负实根。当时，当时，，得：且综上知，直线的斜率k的取值范围为（2）由（1）知，当时，直线与抛物线交于不同的两点。设，设AB中点由（1），，由中点坐标公式：消去参数k得：22．解（I）由已知得，椭圆的左顶点为上顶点为故椭圆的方程为（Ⅱ）直线AS的斜率显然存在，且，故可设直线的方程为，从而由得0设则得，从而即又由得故又当且仅当，即

8、时等号成立时，线段的长度取最小值