吉林省油田高中高三第一次模拟（数学文）

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1、吉林油田高中第一次模拟考试数学（文）试卷本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷(共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设全集U=R，集合M={x

2、x＞0}，N={x

3、x2≥x}；则下列关系中正确的是AM∩N∈MBM∪N=MCM∪N=RD（CUM）∩N=Φ2．已知命题p：函数y=2x-2-x在R上为减函数；命题q：函数y=2x+2-x在R上为增函数；则下列命题中是真命题的是Ap∧qBp∨qC（┐p）∧qD（┐p）∨q3．命题：“x∈R，x2+x＞0”的否定

4、是Ax∈R，x2+x≤0Bx0∈R，x02+x0＞0Cx0∈R，x02+x0＜0Dx0∈R，x02+x0≤04．已知：函数f（x）=；则满足f（x）=的x的值为A2BC3D5．设α是第四象限角，且tanα=-，则sinα等于AB-CD-6．已知：定义域为R的函数f（x）为奇函数，当x＞0时，f（x）=x3+1；则x＜0时，f（x）的解析式为Af（x）=x3+1Bf（x）=x3-1Cf（x）=-x3+1Df（x）=-x3-17．△ABC中，∠A=，边BC=，·=3，且边AB＜AC，则边AB的长为A2B3C4D68．函数y=sin（2x+）+cos（2x+

5、）的最小正周期和最大值分别为Aπ，1Bπ，C2π，1D2π，9．曲线y=lnx（x＞0）的一条切线为y=2x+m，则m的值为Aln2-1B1-ln2C1+ln2D-1-ln210．已知等差数列{an}的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列。则a2的值为A-4B4C-6D611．数列{an}的前n项和Sn=n2+n+1；bn=(-1)nan（n∈N*）；则数列{bn}的前50项和为A49B50C99D10012．设G为△ABC的重心，且(sinA)·+(sinB)·+(sinC)·=，则B的大小为为A450B600C300D150第Ⅱ卷（非选择题，共9

6、0分）本卷包括必考题和选考题两部分，第13～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22～24题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共把答案填在答题纸的横线上。13．函数f（x）=x+（x＞1）的最小值为14．已知数列{an}为等差数列，其前n项和为Sn，若a1＞0，S0，则使an＞0成立的n的最大值是15．△ABC中，∠A=，BC=，向量=（-，cosB），=（1，tanB），且⊥，则边AC的长为16．已知函数f（x）=()x–lnx，a＞b＞c＞0，且满足f（a）f（b）f（c）＜0，若实数d是函数y=f（x）的一

7、个零点，那么下列四个判断：①d＜a；②d＞b；③d＜c；④d＞c；其中有可能成立的判断的序号为三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（本小题满分12分）已知函数f（x）=sin2x-sin2x；（1）求f（）的值；（2）当x∈[0，]时，求函数f（x）的最大值。18．（本小题满分12分）已知：x，y满足约束条件；（1）求z=x+2y的最大值；（2）求x2+y2的最大值与最小值。19．（本小题满分12分）通过研究学生的学习行为，心理学家发现，学生的接受能力依赖于教师引入概念和描述问题所用的时间。讲座开始时，学

8、生的兴趣激增；中间有一段不太长的时间，学生的兴趣保持较理想的状态，随后学生的注意力开始分散。分析结果和实验表明，用f（x）表示学生的接受能力，x表示引入概念和描述问题所用的时间（单位：分钟），可有以下的公式：f（x）=（1）开讲后多少分钟，学生的接受能力最强？能维持多长时间？（2）一道数学难题，需要55的接受能力以及13分钟，教师能否及时在学生一直达到所需接受能力的状态下讲授完这道难题？本小题满分12分）已知函数f（x）=x2+alnx（a为常数，a∈R），g（x）=f（x）-x3；（1）讨论函数f（x）的单调性；（2）当a=1时，判断函数g（x）的零

9、点的个数，并说明理由。21．（本小题满分12分）设数列{an}的前n项和为Sn，an与Sn满足an+Sn=2（n∈N*）；（1）求数列{an}的通项公式；（2）令bn=Sn+λSn+1（n∈N*）；求使数列{bn}为等比数列的所有实数λ的值。请考生在第22～24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。ABPCOQD22．（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲已知⊙O的弦AB长为4，将线段AB延长到点P，使BP=2；过点P作直线PC切⊙O于点C；（1）求线段PC的长；（2）作⊙O的弦CD交AB于点Q（CQ＜DQ），且Q为AB中点，又CD

10、=5，求线段CQ的长。23．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程：已知圆C的参数方