广东省广州六中高一上学期期中考试（数学）

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1、广州六中-上学期高一数学期中考试卷（时间：1，满分：150分）第一部分选择题(共50分)一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分）1、已知集合，则正确的是（　　）A．B．C．ФD．2、下列函数为偶函数的是（）A．B．C．D．.3、函数f(x)=的零点所在的一个区间是（）A．（－2，－1）B．（－1,0）C．（0,1）D．（1,2）4、已知是奇函数，且方程有且仅有3个实根，则的值为（）A.0B.1C.1D.无法确定5、某研究小组在一项实验中获得一组数据，将其整理得到如图所示的散点图，下列函数中，最能近似刻画y与t之间关

2、系的是（）A.B.C.D.6．如果集合A={x

3、ax2＋2x＋1=0}中只有一个元素，则a的值是（）A．0B．0或1C．1D．不能确定7、已知，那么a的取值范围是()A.B.C.D.8、设，函数的图像可能是()9、对于集合，定义，，设，，则（）　　　学科10、已知函数f(x)=

4、lgx

5、.若0

6、的顺序排列为.12、函数的定义域为．（用区间表示）13、若函数f(x)=a－x－a(a>0且a1)有两个零点，则实数a的取值集合是。14、对于函数,定义域为D,若存在使,则称为的图象上的不动点.由此，函数的图象上不动点的坐标为．三、解答题（共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）15、（满分12分）设A={x∈Z

7、，，求：（1）；（2）16、（本题满分12分）（1）解方程：；（2）求不等式：的解集。17、（本小题满分14分）若在区间上是减函数，求的取值范围.18、（本题满分14分）某商品在近30天内

8、每件的销售价格p（元）与时间t（天）的函数关系是该商品的日销售量Q（件）与时间t（天）的函数关系是，求这种商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？19、（本题满分14分）已知f（x）=lg（x+1），g（x）=2lg（2x+t），（t∈R是参数）．（1）当t=–1时，解不等式f（x）≤g（x）；（2）如果x∈［0，1］时，f（x）≤g（x）恒成立，求参数t的取值范围．本题满分14分）定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界.已知函数；（1

9、）当时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由；（2）若函数在上是以3为上界的有界函数，求实数的取值范围。（3）试定义函数的下界，举一个下界为3的函数模型，并进行证明。广州六中-上学期高一数学期中考试参考答案一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案DABADBACCD二、填空题（共4小题，每小题5分，共11、log2.10.9<0.82.1<1.70.212、13、14、（1,1），（5,5）（注第14题少一个答案扣2分）三、解答题（共6小题，共80分．解答应写出文

10、字说明、证明过程或演算步骤．）15、（满分12分）解：……………2分（1）又………………………………………4分……6分（2）又…………………………8分得……………10分……………12分16、（本题满分12分）解：（1）原方程可化为………1分解得x=－2或3………………………………………………………3分又………………………………………………………5分方程的根为3………………………………………………………………………6分（2）原不等式可变为：………………………………8分又为R上的增函数，∴………………………10分解得：………

11、…………………………………………………11分所以解集为………………………………………………12分17、（本小题满分14分）解：设任意的…………………………2分　　　　　　∵，则由在区间上是减函数得，………………………………12分.………………………………………………………………14分18、（本题满分14分）解：设日销售金额为y（元），则y=pQ．………………………………………1分…………………………5分…………………………………7分当，t=10时，(元)；…………………………9分当，t=25时，（元）．……………………1

12、1分由1125>900，知ymax=1125（元），且第25天，日销售额最大.……………13分答：日销售金额的最大值为1125元，最大值的一天是30天中的第25天。……14分19、（本题满分14分）解:（1）原不等式等价于．……………………3分即，∴x≥．………………………………………………………5分∴原不等式的解集