高三数学第一学期统一考试试题

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1、高三数学第一学期统一考试试题命题人：胡小林审题人：温德平(楷体GB2312)高三第三次统一考试　数学试卷（理科）　　　　(说明:本试卷考试时间为1,满分为150分)　一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中,有且只有一个是正确的，请把你认为正确的选项的序号涂在答题卡上）1、若，则=（）A．B．C．D．R2、若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则的值为（）A、B、C、D、3、已知两条直线，两个平面，给出下面四个命题：①②③④其中正确命题的个数为（）个.A、1B、2C

2、、3D、44、一个表面积为的球内切于一个正方体，则这个正方体的对角线长为（）A、B、C、D、5、命题甲：成等比数列,命题乙：成等差数列，则甲是乙的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件6、若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示，则该棱柱的体积为A、B、C、D、67、直角坐标系中，分别是与轴正方向同向的单位向量，在直角三角形中，若，则实数的可能值个数是（　　）Ａ．1Ｂ．2Ｃ．3Ｄ．48、对、，记=，则函数的单调递增区间为（　　）A、B、C、

3、和D、和二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）9、曲线在点处切线的倾斜角为，则的值是,10、由抛物线和直线所围成图形的面积为________；11．如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与．测得米，并在点测得塔顶的仰角为,则塔高AB=米12、若直线经过圆的圆心，则的最小值是_____13、已知双曲线的离心率，令双曲线两条渐近线构成的角中，以实轴为角平分线的角为，则的取值范围是.14．对于任意实数x，符号[x]表示不超过x的最大整数，例如[1.1]=1，[－1.1

4、]=－2，那么=.（注：∑是连加符号，如=a1+a2+a3+……+a10）.三、解答题：(本大题6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)15、（本题满分12分）已知R为全集，给出两个集合：A=、B=，命题p：x，命题q：x。（1）求A、B；（2）求使命题“”为真命题的x的取值范围。16、（本题满分12分）已知向量函数，若共线，（1）试求的值（2）若，要得到函数的图象，那么函数的图象要经过怎样的变化？17、（本题满分14分）××中学准备组织学生去体育场开运动会．运动会期间，校车每天

5、至少要运送480名学生．该中学后勤集团有7辆小巴、4辆大巴，其中小巴能载16人、大巴能载32人．已知每辆客车每天往返次数小巴为5次、大巴为3次，每次运输成本小巴为48元，大巴为60元．请问每天应派出小巴、大巴各多少辆，能使总费用最少？CBDA18、（本题满分14分）如图，直角梯形ABCD中，∠，AD∥BC，AB=2，AD=，BC=,椭圆F以A、B为焦点且过点D，（Ⅰ）建立适当的直角坐标系，求椭圆的方程；（Ⅱ）若点E满足,是否存在斜率两点，且，若存在，求K的取值范围；若不存在，说明理由。19、（本题

6、满分14分）设、是函数图象上的两点，且P为线段的中点，点P的横坐标为．（1）求证：P点的纵坐标为定值，并求出这个定值；（2）若求；（3）记Tn为数列的前n项和，若对一切都成立，试求a的取值范围．本题满分14分）已知函数（Ⅰ）若，试确定函数的单调区间；（Ⅱ）若，且对于任意，恒成立，试确定实数的取值范围；（Ⅲ）设函数，求证：