高一数学复习精练19

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1、数学基础知识复习数学精练（19）1计算：⑴；（2）．2设全集为实数集R，，，.(1)求及;(2)如果，求a的取值范围.3已知函数.（1）用分段函数的形式表示该函数；（2）在右边所给的坐标系中画出该函数的图象；（3）写出该函数的定义域、值域、奇偶性、单调区间(不要求证明).4某省两相近重要城市之间人员交流频繁，为了缓解交通压力，特修一条专用铁路，用一列火车作为交通车，已知该车每次拖4节车厢，一日能来回16次，如果每次拖7节车厢，则每日能来回10次．（1）若每日来回的次数是车头每次拖挂车厢节数的一次函数，求此一次函数解析式：（2）在（1）的条件

2、下，每节车厢能载乘客110人．问这列火车每天来回多少次才能使运营人数最多?并求出每天最多运营人数。5已知定义域为的单调函数是奇函数，当时，.（1）求的解析式；（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.6已知函数，.（1）用定义证明：不论为何实数在上为增函数；（2）若为奇函数，求的值；（3）在（2）的条件下，求在区间[1，5]上的最小值.答案1解：⑴原式=------------2分=------------4分=------------6分------------8分------------10分=1------------12分2

3、解：------------4分；------------8分（2）满足------------12分3y1x1O（1）------------4分（2）------------4分（3）定义域为R,值域为{y

4、y≥0}，f(x)是非奇非偶函数，单调增区间[1,+∞),单调减区间（-∞,1）------------4分4解：（1）设每日来回y次,每次挂x节车厢,由题意------------1分当x=4时y=16当x=7时y=10得下列方程组:16=4k+b10=7k+b解得:k=b=24-------6分（2）设每日来回y次,每次挂x节车

5、厢由题意知,每日挂车厢最多时,营运人数最多,设每日营运S节车厢则------------9分所以当时,此时y=12，则每日最多运营人数为110×72=79)答：这列火车每天来回12次,才能使运营人数最多。每天最多运营人数为7912分高考学习网(www.gkxx.com)www.gkxx.com来源：高考学习网5解：（1）定义域为的函数是奇函数------------2分当时，又函数是奇函数------------5分综上所述----6分（2）且在上单调在上单调递减-------8分由得是奇函数，又是减函数------------10分即对任

6、意恒成立k*s5u得即为所求----------------12分6解:(1)的定义域为R,任取,------------1分则=.-----------3分,∴.∴，即.所以不论为何实数总为增函数.—————————————5分(2)在上为奇函数,∴,------------7分即.解得.—————————————9分(3)由(2)知，,由(1)知，为增函数,∴在区间上的最小值为.------------12分　∵，　∴在区间上的最小值为.—