高三数学上册第一次摸底考试试题2

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1、乐山一中高高三调研考试数学（理）试题第Ⅰ卷（选择题共60分）参考公式：如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)球的表面积公式S=4πR2其中R表示球的半径如果事件A、B相互独立，那么P(A·B)=P(A)·P(B)球的体积公式V=其中R表示不的半径如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率Pn(k)=C一、选择题：每小题5分，共60分1．如果全集，则()A．B.C.D.2．复数z满足，则()A．B．C．D．3.函数，在处连续，则实数()　A.；　　　B.；　　　　C.；　　　　D

2、.4.不等式的解集为()　A.；　　　B.；　　　　C.；　　　　　D.5．设随机变量服从正态分布，记，则下列结论不正确的是()A．B．C．　D．6.已知集合，映射中满足的映射个数共有()A.2个B.4个C.6个D.9个7.某一随机变量的概率分布如下表，且，则的值为()01230.10.1A.－0.2；　　　B.0.2；C.0.1；　　　D.－0.18．设地球是半径为R的球，地球上A、B两地都在北纬45°的纬线上，A在东经B在东经110°的经线上，则A、B两地的球面距离是()A．B．C．D．9．对于R上可导的任意函数f(x)，若满

3、足则必有()A．B．C．D．10.若函数在R上既是奇函数，又是减函数，则的图象是()11．已知函数在上恒正，则实数a的取值范围是()A．B．C．D．12．已知在半径为5的球面上有A、B、C、D四点，若AB=CD=6，则四面体ABCD的体积的最大值为()A.12B.24C.48D.96二、填空题：每题4分，共16分13．设，则的反函数的解析式是=。14．函数的图象在处的切线方程是，则______.15.设函数，若时，有，则实数的取值范围是＿＿＿＿＿＿16.曲线C：两端分别为M、N，且轴于点A。把线段OA分成n等份，以每一段为边作矩形

4、，使与x轴平行的边一个端点在C上，另一端点在C的下方（如右图），设这n个矩形的面积之和为，则＿＿＿＿＿三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。1231020304050参加人数活动次数17．(本小题满分12分)某中学号召学生在今年春节期间至少参加一次社会公益活动（以下简称活动）．该校合唱团共有100名学生，他们参加活动的次数统计如图所示。（I）从合唱团中任意选两名学生，求他们参加活动次数恰好相等的概率；（II）从合唱团中任选两名学生，用表示这两人参加活动次数之差的绝对值，求随机变量的分布列及数

5、学期望．18、已知，设：函数在上递减，：不等式的解集为，如果“或”为真，且“且”为假，求的范围。19、(本小题满分12分)如图，直三棱柱A1B1C1—ABC中，C1C=CB=CA=2，AC⊥CB.D、E分别为棱C1C、B1C1的中点。（Ⅰ）求与平面A1C1CA所成角的大小；（Ⅱ）求二面角B—A1D—A的大小；（Ⅲ）试在线段AC上确定一点F，使得EF⊥平面A1BD。本小题满分12分)某中学开展“创建文明城市知识竞赛”活动，竞赛题由择题构成，每道选择题有4个选项，其中有且仅有1个选项是正确的，要求学生在规定时间内通过笔试完成，且每道题

6、必须选出一个选项(不得多选或不选)，每道题选正确得6分。已知学生甲对任一道题选择正确的概率为；学生乙由于未作准备，因此只能从每道题的4个选项中随机地选择1个。(1)若选错得0分，比较甲得66分的概率与乙得54分的概率的大小；(2)为防止个别学生像乙那样随机地作出选择，学校决定对每道选择错误的倒扣若干分，但倒扣太多对学生不公平，倒扣太少又达不到杜绝乱选的目的，倒扣的分数，应该恰到好处，使乱选一通的学生一无所获，换句话说，如果学生每道题都随机选择，那么他所得总分的数学期望应该是0。问:对每道题选择错误应该倒扣多少分比较合适?21、(本

7、小题满分12分)已知定义在R上的奇函数f(x)＝的导函数f'(x)，且f(x)在点x＝1处取得极值。(1)求函数f(x)的解析式；(2)若函数f(x)在区间(m，m＋2)上是增函数，求实数m所有取值的集合；(3)当x1、x2∈R时，求f'(x1)－f'(x2)的最大值。22．（本小题满分14分）已知函数（Ⅰ）求函数的单调区间和最小值；（Ⅱ）当（其中e=2.71828…是自然对数的底数）；（Ⅲ）若