高三数学一轮复习 数列（ⅲ）单元练习题

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1、高三数学单元练习题：数列（Ⅲ）一、选择题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分．1.等比数列中，，公比，则（）A.B.C.0D.12.数列中，，则的通项公式为（）A.B.C.D.3.若数列的前n项的和，那么这个数列的通项公式为（）A.B.C.D.4.等差数列{an}的前n项和记为Sn，若为一个确定的常数，则下列各数中也是常数的是（）A.S6B.S11C.S12D.S135.已知等差数列，首项为19，公差是整数，从第6项开始为负值，则公差为().A.B.C.D.二、填空题：本大题共3小题，每小题5分，

2、满分15分.6.在等差数列{}中，前15项的和，则.7.有纯酒精，从中取出1，再用水加满；然后再取出1，再用水加满，如此反复进行，则第九次取出酒精.8.观察下表中的数字排列规律,第n行（）第2个数是__________.1…………第1行22…………第2行343…………第3行4774…………第4行51114115…………第5行6162525166…………第6行……三、解答题：本大题共3小题，满分40分，第9小题12分，第10.11小题各14分.解答须写出文字说明.证明过程或演算步骤．9.设为等差数列，为

3、数列的前项和，已知，求数列的通项公式.10.数列的前项和为，且（1）求，及；（2）证明：数列是等比数列，并求.11.数列{}是公比为的等比数列，，（1）求公比；（2）令，求{}的前项和.参考答案：1～5CCDDB6.67.8.9.解：由题意知，解得，所以.10.解：（1）当时，，得；当时，，得，同理可得.（2）当时，，所以.故数列是等比数列，.11.解：（1）∵{an}为公比为q的等比数列，an+2＝（n∈N*）∴an·q2＝，即2q2―q―1＝0，解得q＝－或q＝1（2）当an＝1时，bn＝n，Sn

4、＝1＋2＋3＋…＋n＝当an＝时，bn＝n·，Sn＝1＋2·（－）＋3·＋…＋（n－1）·＋n·①－Sn＝（－）＋2·＋…＋（n－1）·＋n②①—②得Sn＝1＋＋＋…＋－n＝－n·＝Sn＝