高三数学上册第一次月考试卷3

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1、福州三中—高三年级第一次月考数学试题（文）一、选择题（5′×12）1．已知全集=（）A．{3}B．{5}C．{1，2，4，5}D．{1，2，3，4}2．下列函数中，与函数有相同定义域的是（）A．B．C．D．3．已知=（）A．B．C．D．4．函数的最大值是（）A．B．C．D．5．等于（）A．0B．C．D．16．已知，下面不等式成立的是（）A．B．C．D．7．下列函数中，周期为，且在上为减函数的是（）A．B．C．D．8．已知在中，，那么角A等于（）A．135°B．90°C．45°或135°D．30°9．函数在同一直角坐标系下的图象大致是（）10．曲线在x=-1处的切线方程为（）

2、A．B．C．D．11．函数在[0，3]上的最大值，最小值分别是（）A．5，-15B．5，-4C．-4，-15D．5，-1612．用表示a、b、c这三个数中的最小值。设，则f（x）的最大值为（）A．4B．5C．6D．7二、填空题（4′×4）13．要得到函数的图像，只需将函数的图像向左平移个单位。14．已知奇函数满足，且当时，的值为。15．在中，若，则角B的值为。16．若函数（常数）是偶函数，且它的值域为，则该函数的解析式。三、解答题（12′×5+14′，合计74′）17．已知函数（1）求的值；（2）求的最大值和最小值。18．设函数，且以为最小正周期。（1）求（2）求的解析式；

3、（3）已知求的值。19．已知函数若函数的图像有三个不同的交点，求实数a的取值范围。中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，设S为的面积，满足（1）求角C的大小；（2）求的最大值。21．旅游部门开发一种旅游纪念品，每件产品的成本是15元，销售从是月平均销售a件。通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含量提高，市场分析的结果表明，如果产品的销售价提高的百分率为。那么月平均销售量减少的百分率为。改进工艺后，旅游部门销售该纪念品的平均利润是y（元）。（1）写出y与x的函数关系式；（2）改进工艺后，确定该纪念品的售价，使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大。22．已知命题在[-1

4、，1]上有解，命题q：只有一个实数x满足：（1）若的图象必定过两定点，试写出这两定点的坐标（只需填写出两点坐标即可）；（12）若命题“p或q”为假命题，求实数a的取值范围。参考答案1—5BABDD6—10AABCA11—12AC13．14．15．16．17．解：（1）（2）18．解：（1）（2）（3）19．解：函数的图像有三个不同的交点等价于方程有三个不同的实数根。即关于x的方程有三个不同的实数根。令则，解得令，解得。所以在上为增函数，在（0，2）上为减函数。所以为极大值，h（2）为极小值。从而解得：（1）由题意可知所以因为，所以（2）由已知为为正三角形时取等号，所以的最大

5、值是21．解：（1）改进工艺后，每件产品的销售价为，用平均销售量为件，则月平均利润（元）∴y与x的函数关系式为（2）由（舍）当，函数y是增函数；当时，函数y是减函数。∴函数取得最大值。故改进工艺后，产品的销售价为=30元时，旅游部门销售该纪念品的平均利润最大。22．解：（1）（2）因为命题“p或q”为假命题，所以命题p、q均为假命题。因为方程在[-1，1]上无解，的图像过定点（-1，-2），（0，-2）所以或即a=0或又∵命题q不成立的条件是：所以