高三专题突破—《平面向量》

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1、高三专题突破—《平面向量》班级姓名1、已知＝（4，3），向量是垂直于的单位向量，则＝（）（A）（，－）或（－，）（B）（，－）或（－，）（C）（，）或（－，－）（D）（，）或（，）2、下列向量组中能作为表示它们所在平面内的所有向量的基底的是（）A.e1=（0，0），e2=（1，－2）B.e1=（－1，2），e2=（5，7）C.e1=（3，5），e2=（6，10）D.e1=（2，－3），e2=（，－）3、△ABC中，=，=，·<0，S△ABC=，

2、

3、=3，

4、

5、=5，则、夹角为（）(A)30(B)－150(C)150(D)30或1504、平面直角坐标系中

6、，O为坐标原点，已知两点A（3，1），B（－1，3），若点C满足=α+β,其中α、β∈R,且α+β=1,则点C的轨迹方程为（）A.3x－2y－11=0B.（x－1）2+(y－2)2=5C.2x－y=0D.x+2y－5=05、将函数y=的图象F，按a=（，－1）平移到F′,则F′的解析式为（）A.y=sin2x－1B.y=cos2x+1C.y=sin(2x-)-1D.y=cos(2x－)+16、将函数y=2x的图象按向量平移后得到函数y=2x+6的图象，给出以下四个命题：①的坐标可以是（-3，0）②的坐标可以是（6，0）③的坐标可以是（-3，0）或（0

7、，6）④的坐标可以有无数中情况。其中真命题的序号是；7、有下列四个命题：①＋＋＝0②0·＝③（·）·＝·（·）④

8、＋

9、2＝(＋)2⑤若∥，则·＝

10、

11、·

12、

13、⑥若⊥，则

14、-

15、＝

16、+

17、⑦若，不共线，且

18、

19、=

20、

21、，则（+）（-）=0⑧在平行四边形ABCD中。其中真命题的序号是8、9、设坐标原点为O，抛物线y2=2x与经过焦点的直线交于A、B，则=10、已知a=（,2）,b=(3,+1)且a与b的夹角是钝角，则实数λ的取值范围是_____________.11、已知

22、a

23、=3，

24、b

25、=5，且a·b=12，则向量a在向量b的方向上的投影为____________

26、_.12、已知++=0，

27、

28、=

29、

30、=

31、

32、，则，的夹角为_________.13、点P在平面上按向量作匀速直线运动，当t=0时，点P在（-6，-2）处，则当t=6时点P的坐标为14、已知A、B、C三点共线，O是该直线外的一点，设，，且存在实数m使成立，则点A分的比为；15、已知：D为△ABC的边BC上的中点，E是AD上的一点，且=3，若=a，则++=_____________.（用a表示）16、在水流速度为10km/h的河流中，要使船以km/h的速度与河岸成直角横渡，则船航行的速度为,与水流方向的夹角为.17、已知

33、

34、＝1，

35、

36、＝，①若∥，求·；②若、

37、的夹角为60°，求

38、＋

39、。18、如果4－2=（－2，2），=（1，），·=3，

40、

41、=4，求与夹角。