湖南省慈利一中高三上学期第四次月考（数学理）无答案

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1、湖南省慈利一中高三上学期第四次月考（数学理）时量：1满分：150分一.选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1．集合，，那么是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．复数在复平面中所对应的点到原点的距离为()  A．             B．1            C．          D．3.等比数列，已知对于任意的自然数n，a1+a2+a3+…+an=2n-1，则a12+a22+a32+…+an2等于()开始输入Nk=1,S=0结束k=k+1A．(4n-1)         B.(2n-1)   

2、 C.4n-1         D.(2n-1)24．如果执行右面的框图，输入，则输出的数等于()A．B.C．D.5．根据表格中的数据，可以判定方程ex-x-2=0的一个根所在的区间为（）x-10123ex0.3712.727.399x+212345A．(-1,0)B．(0,1)C．(1,2)D．（2，3）6．当x、y满足约束条件（k为常数）时，能使的最大值为12的k的值为（）A．－9B．9C．－12D．127.将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中．若每个信封放2张，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的方法共有（）A．12种B

3、.18种C.36种D.54种8.若曲线在点处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18，则()A．64B.32C.16D.8二．填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分）9.已知正四棱锥中，，那么当该棱锥的体积最大时，它的高为_____.10．函数的最小值是________。11．已知曲线与直线有两个不同的公共点，则实数的取值范围是_________.12．设为函数的最大值，则二项式的展开式中含项的系数是__________.13.给出下列命题：①常数列既是等差数列，又是等比数列；②；③在数列中,如果前项和，则此数列是一个公差为4的等差数列；④若向量方向相

4、同，且，则与方向相同；⑤是等比数列，为其前项和，则成等比数列。则上述命题中正确的有___________.（填上所有正确命题的序号）14．已知椭圆的离心率为，过右焦点且斜率为的直线与相交于两点．若，则_______.15．下图展示了一个由区间(0,1)到实数集R的映射过程：区间中的实数对应数轴上的点，如图1；将线段围成一个圆，使两端点、恰好重合，如图2；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在轴上，点的坐标为，如图3中直线与轴交于点，则对应的数就是，记作．下列说法中正确命题的序号是______.(填出所有正确命题的序号)①；②是奇函数；③是定义域上的单调函

5、数；④的图象关于点对称．三、解答题：(本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16.（本小题满分12分）已知的三个内角、、所对的边分别为,向量，且.（1）求角的大小；（2）若试判断的形状.17.（本小题满分12分）在某物理实验中，有两粒子a，b分别位于同一直线上A、B两点处(如图所示)，

6、AB

7、＝2，且它们每隔1秒必向左或向右移动1个单位，如果a粒子向左移动的概率为，b粒子向左移动的概率为.(1)求2秒后，a粒子在点A处的概率；(2)求2秒后，a，b两粒子同时在点B处的概率.18.（本小题满分12分）如图，四面体ABCD中，O、E分

8、别是BD、BC的中点，(1)求证：；(2)求异面直线AB与CD所成角的余弦；(3)求点E到平面ACD的距离．19．（本小题满分13分）等差数列的各项均为正数，，前项和为，为等比数列,，且．(1)求与；(2)求数列的前项和。(3)若对任意正整数和任意恒成立，求实数的取值范围．（本小题满分13分）已知椭圆的左焦点为F，左右顶点分别为A、C，上顶点为B，过F,B,C三点作⊙P，其中圆心P的坐标为．(1)若FC是⊙P的直径，求椭圆的离心率；(2)若⊙P的圆心在直线上，求椭圆的方程．21.（本小题满分13分）已知函数．(1)求函数的单调区间；(2)若函数的图象在点处的

9、切线的倾斜角为，对于任意的，函数在区间上总不是单调函数，求的取值范围；(3)求证：．