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时间:2018-05-03
《高三数学二轮复习 专题二集合与常用逻辑用语训练》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、专题二 集合、常用逻辑用语、不等式、函数与导数训练5 集合与常用逻辑用语(推荐时间:45分钟)一、选择题1.命题:“若x2<1,则-11或x<-1,则x2>1D.若x≥1或x≤-1,则x2≥12.设全集为R,集合A={x
2、-1<x<1},B={x
3、x≥0},则∁R(A∪B)等于( )A.{x
4、0≤x<1}B.{x
5、x≥0}C.{x
6、x≤-1}D.{x
7、x>-1}3.(·浙江)若a,b为实数,则“0
8、”的( )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.已知集合A={(x,y)
9、y-x≤0},集合B={(x,y)
10、x2+(y-a)2≤1},若A∩B=B,则a的取值范围是( )A.[2,+∞)B.(-∞,-2]C.[-2,2]D.(-∞,-2]∪[2,+∞)5.给出如下三个命题:①四个实数a、b、c、d依次成等比数列的必要而不充分条件是ad=bc;②命题“若x≥2且y≥3,则x+y≥5”为假命题;③若p∨q为假命题,则p、q均为假
11、命题.其中正确的命题序号是( )A.①②③B.①②C.②③D.①③6.(·山东)已知全集U=R,集合M={x
12、
13、x-1
14、≤2},则∁UM等于( )A.{x
15、-116、-1≤x≤3}C.{x17、x<-1或x>3}D.{x18、x≤-1或x≥3}7.(·山东)已知a,b,c∈R,命题“若a+b+c=3,则a2+b2+c2≥3”的否命题是( )A.若a+b+c≠3,则a2+b2+c2<3B.若a+b+c=3,则a2+b2+c2<3C.若a+b+c≠3,则a2+b2+c2≥3D.若a2+b2+c19、2≥3,则a+b+c=38.已知条件p:>0和条件q:lg(+)有意义,则綈p是綈q的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件9.给出下列结论:①命题“若p,则q或r”的否命题是“若綈p,则綈q且綈r”;②命题“若綈p,则q”的逆否命题是“若p,则綈q”;③命题“∃n∈N*,n2+3n能被10整除”的否命题是“∀n∈N*,n2+3n不能被10整除”;④命题“∀x,x2-2x+3>0”的否命题是“∃x,x2-2x+3<0”.其中正确结论的个数是( )A.1B.220、C.3D.410.(·天津模拟)已知命题p:“∀x∈[1,2],x2-a≥0”,命题q:“∃x∈R,x2+2ax+2-a=0”.若命题“綈p且q”是真命题,则实数a的取值范围为( )A.a≤-2或a=1B.a≤-2或1≤a≤2C.a≥1D.a>1二、填空题11.已知命题“∃x∈R,使2x2+(a-1)x+≤0”是假命题,则实数a的取值范围是________.12.已知全集U={-2,-1,0,1,2},集合A={-1,0,1},B={-2,-1,0},则A∩(∁UB)=______.13.(·天津)21、已知集合A={x∈R22、23、x-124、<2},Z为整数集,则集合A∩Z中所有元素的和为________.14.下列命题中,假命题的个数是________.①若A∩B=∅,则A=∅或B=∅;②命题P的否定就是P的否命题;③A∪B=U(U为全集),则A=U,或B=U;④AB等价于A∩B=A.15.若集合A={x25、(k+1)x2+x-k=0}有且仅有两个子集,则实数k的值是________.16.已知集合A={x26、y=lg(2x-x2)},B={y27、y=2x,x>0},R是实数集,则(∁RB)∩A=______28、__.17.(·江苏)设集合A={(x,y)29、≤(x-2)2+y2≤m2,x,y∈R},B={(x,y)30、2m≤x+y≤2m+1,x,y∈R}.若A∩B≠∅,则实数m的取值范围是________.答案1.D 2.C 3.A 4.B 5.D 6.C 7.A 8.A9.B 10.D11.(-1,3)12.{1}13.314.315.-1或-16.(0,1]17.[,2+]
16、-1≤x≤3}C.{x
17、x<-1或x>3}D.{x
18、x≤-1或x≥3}7.(·山东)已知a,b,c∈R,命题“若a+b+c=3,则a2+b2+c2≥3”的否命题是( )A.若a+b+c≠3,则a2+b2+c2<3B.若a+b+c=3,则a2+b2+c2<3C.若a+b+c≠3,则a2+b2+c2≥3D.若a2+b2+c
19、2≥3,则a+b+c=38.已知条件p:>0和条件q:lg(+)有意义,则綈p是綈q的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件9.给出下列结论:①命题“若p,则q或r”的否命题是“若綈p,则綈q且綈r”;②命题“若綈p,则q”的逆否命题是“若p,则綈q”;③命题“∃n∈N*,n2+3n能被10整除”的否命题是“∀n∈N*,n2+3n不能被10整除”;④命题“∀x,x2-2x+3>0”的否命题是“∃x,x2-2x+3<0”.其中正确结论的个数是( )A.1B.2
20、C.3D.410.(·天津模拟)已知命题p:“∀x∈[1,2],x2-a≥0”,命题q:“∃x∈R,x2+2ax+2-a=0”.若命题“綈p且q”是真命题,则实数a的取值范围为( )A.a≤-2或a=1B.a≤-2或1≤a≤2C.a≥1D.a>1二、填空题11.已知命题“∃x∈R,使2x2+(a-1)x+≤0”是假命题,则实数a的取值范围是________.12.已知全集U={-2,-1,0,1,2},集合A={-1,0,1},B={-2,-1,0},则A∩(∁UB)=______.13.(·天津)
21、已知集合A={x∈R
22、
23、x-1
24、<2},Z为整数集,则集合A∩Z中所有元素的和为________.14.下列命题中,假命题的个数是________.①若A∩B=∅,则A=∅或B=∅;②命题P的否定就是P的否命题;③A∪B=U(U为全集),则A=U,或B=U;④AB等价于A∩B=A.15.若集合A={x
25、(k+1)x2+x-k=0}有且仅有两个子集,则实数k的值是________.16.已知集合A={x
26、y=lg(2x-x2)},B={y
27、y=2x,x>0},R是实数集,则(∁RB)∩A=______
28、__.17.(·江苏)设集合A={(x,y)
29、≤(x-2)2+y2≤m2,x,y∈R},B={(x,y)
30、2m≤x+y≤2m+1,x,y∈R}.若A∩B≠∅,则实数m的取值范围是________.答案1.D 2.C 3.A 4.B 5.D 6.C 7.A 8.A9.B 10.D11.(-1,3)12.{1}13.314.315.-1或-16.(0,1]17.[,2+]
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