高考数学一题多解一题多变测试2

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1、高考数学一题多解、一题多变一变题:课本P110写出数列的前5项:变题:已知函数,设的反函数为,,求数列的通项公式。解:由题意得,,,令,则是以为首项,为公比的等比数列,故从而,二、一题多解已知函数(1)当时,求函数的最小值;-(2)若对于任意恒成立,试求实数的取值范围,解:(1)当时,,当且仅当时取等号由性质可知,在上是增函数,所以在是增函数,在区间上的最小值为(2)法一:在区间上,恒成立恒成立设,在上增所以时,,于是当且仅当时,函数恒成立,故法二:当时,函数的值恒为正;当时,函数为增函数,故当时,,于是当且仅当时,函数恒成,故法三:在区间上,恒成立恒成立恒成立,故应大于,时的

2、最大值-3,所以

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