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《高考数学强化复习训练试题30》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、高三数学强化训练（37）1.在△ABC中，∠C=90°，则k的值是A5B－5CD2.已知、均为单位何量,它们的夹角为60°,那么
2、+3
3、=ABCD43.已知点A（，1），B（0，0）C（，0）.设∠BAC的平分线AE与BC相交于E，那么有等于A2BC－3D－4.已知向量≠，
4、
5、＝1，对任意t∈R，恒有
6、－t
7、≥
8、－
9、，则A⊥B⊥(－)C⊥(－)D(＋)⊥(－)5.已知向量，且A、B、C三点共线，则k=___6..已知向量与的夹角为1且
10、
11、=2,
12、
13、=5,则(2-)·=.7..已知向量.是否存在实数若存在，则求出x的值；若不存在，则证明之.8.如图
14、，在Rt△ABC中，已知BC=a，若长为2a的线段PQ以点A为中点，问ABCa与的夹角θ取何值时，·的值最大？并求出这个最大值.参考答案1.A[解析]：∠C=90°，则∵∠C=90°∴2.C[解析]：已知、均为单位何量,它们的夹角为60°,那么=∴
15、+3
16、2=3.C[解析]：设∠BAC的平分线AE与BC相交于E，那么4.C[解析]：已知向量≠，
17、
18、＝1，对任意t∈R，恒有
19、－t
20、≥
21、－
22、即
23、－t
24、2≥
25、－
26、2∴即5.[解析]：向量，∴又A、B、C三点共线故（4-k,-7）=(-2k,-2)∴k=613[解析]：(2-)·=22-·=27.已知向量
27、.当则2cosx=0答：时，.8.解法一：∵⊥,∴·=0.∵=-,=-,=-,∴·=(-)·(-)=·-·-·+·=-a2-·+·=-a2-·(-)=-a2+·=-a2+a2cosθ.故当cosθ=1,即θ=0(与方向相同)时,·最大,最大值为0.解法二:以直角顶点为坐标原点,两直角边所在直线为坐标轴建立如图所示的平面直角xyCQABP坐标系.设
28、AB
29、=c,
30、AC
31、=b,则A(0,0),B(0,0),C(0,0).且
32、PQ
33、=2a,
34、BC
35、=a.设点P的坐标为(x,y),则Q(-x,-y),∴=(x-c,y),=(-x,-y-b).=(-c,b
36、),=(-2x,-2y).·=(x-c)(-x)+y(-y-b)=-(x2+y2)+cx-by.∵cosθ=,∴cx-by=a2cosθ.∴·=-a2+a2cosθ.故当cosθ=1,即θ=0(与方向相同)时,·最大,最大值为0.tesoon天·星om权天·星om权Tesoon.com天星版权tesoontesoontesoon天星
