高一数学下册第一次月考检测试题

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1、高一第一次月考试题数学注意事项：1．本卷共24题，满分100分，考试时间为12．用蓝黑色水笔或圆珠笔把答案写在答题纸上，考试结束只需将答题纸交回一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题所给的四个选项中，只有一个是正确的。请把答案写在答题卡上。）1.在中,,则()A．B．C．D．2.在三角形ABC中,a,b,c分别是A,B,C所对的边,a=4,b=,C=600,则三角形ABC的面积为()A.B.36C.D.183.数列1，-3，5，-7，9，…的一个通项公式为（）A.BC.D.4.在等比数列中,则()A.B.C.D.5.等差数

2、列的前项和为30,前项和为100,则它的前项和是()A．130B．170C．210D．2606.已知等比数列的公比,则等于()A．B．C．D．7.在中,,则最大角的余弦值是()A．B．C．D．8.不等式的解集为（）A.{x

3、x<-3或x>1}B.{x

4、-3

5、x<-1或x>3}D.{x

6、-1

7、列中，已知，那么它的前8项和S8等于.12.在△ABC中,若a2+b2

8、题号12345678910答案二．填空题（本题共4小题，每题4分，共16分）11．__________________12．__________________13．__________________14．__________________15．__________________三．解答题：（本大题共5题，共75分，解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤．）16．△ABC中，D在边BC上，且BD＝2，DC＝1，∠B＝60o，∠ADC＝150o，求AC的长及△ABC的面积。17．（本题15分）在等差数列中，．（1）求首项和公差，并写出通项公式

9、；（2）数列中有多少项属于区间？18.(本小题满分15分)已知数列的前项和，(1)求数列的通项公式;(2)求的最大或最小值BAC北北155o80o125o19．（本小题满分15分）如图，货轮在海上以50浬/时的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为155o的方向航行．为了确定船位，在B点处观测到灯塔A的方位角为125o．半小时后，货轮到达C点处，观测到灯塔A的方位角为80o．求此时货轮与灯塔之间的距离（得数保留最简根号）。Ks5u本题16分）已知等比数列的前四项为.⑴求的值；⑵设，求21.某城市1995年底人口总数为500万,人

10、均住房面积为6平方米,如果该市每年人口的平均增长率为.而每年平均新建住房面积为30万平方米.那么到年底,该市的人均住房面积数约为多少?(精确到0.01平方米)(本小题满分14分)答案：CDCACBBCBB11．4812．113.14.15．三．16．解：在△ABC中，∠BAD＝150o－60o＝90o，∴AD＝2sin60o＝．…………………………………………4分在△ACD中，AC2＝()2＋12－2××1×cos150o＝7，…………9分∴AC＝．………………………………………………11分∴AB＝2cos60o＝1．S△ABC＝×1×3×sin

11、60o＝．………………………………15分17．（1）。；（2），故有3项属于区间。18.解(1)………………………2分当时…………………………5分也适合上式……………………7分(2),所以有最小值由得……………………10分又即最小………………12分…………………15分或:由19．在△ABC中，∠ABC＝155o－125o＝30o，…………1分∠BCA＝180o－155o＋80o＝105o，…………3分∠BAC＝180o－30o－105o＝45o，…………5分BC＝，………………7分由正弦定理，得………………11分∴AC＝=（浬）………………………

12、………14分答：船与灯塔间的距离为浬．………………………………15分，∴数列的公比为,∴,∴=∴===…………………8分⑵∵∴=………1