广东省高州市南塘中学高三上学期第16周抽考（数学文）

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1、广东省高州市南塘中学高三上学期第16周抽考（数学文）第Ⅰ卷（选择题共50分）一、本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1．已知，那么角是（　　）A．第一或第二象限角B．第二或第三象限角C．第三或第四象限角D．第一或第四象限角2．函数的值域为（　　）A．B．C．D．3．已知函数的定义域，的定义域为N，则=（）A．B．C．D．4．一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为，腰和上底都为1的等腰梯形，则原平面图的面积是（）A．B．C．D．5．椭圆的长轴长是短轴长的两倍，那么这个

2、椭圆的离心率为（）A．B．C．D．6．已知是所在平面内一点，为边中点，且，那么（　　）A．B．C．D．7．设变量、满足约束条件则目标函的最小值为（）A．　　　B．　　　C．　　　D．8．若数列的前项和；数列中数值最小的项是第（）项。（）A．　　　B．　　　C．　　　D．59．直线与椭圆恒有公共点。则实数m的取值范围是（）A．（0，1）　B．（0，5）　　C．D．（1，10．对于函数①，②，③，判断如下三个命题的真假：命题甲：是偶函数；命题乙：在上是减函数，在上是增函数；命题丙：在上是增函数．能使命题甲、乙、丙均为真的所有函数

3、的序号是（　　）A．①③B．①②C．③D．②第II卷（共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。把答案填在题中横线上．11．函数的最小值是。12．在三棱锥中，侧棱AB、AC、AD两两垂直，△ABC、△ACD、△ADB的面积分别为、、，则三棱锥外接球的表面积为．13．圆截直线所得的弦长等于。14．已知函数，分别由下表给出123131123321则满足的的值是。三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．15．（本小题共12分）已知△ABC顶点的直角坐标分别为A（3，4），B

4、（0，0），C（c，0）（1）若c=5，求sin∠A的值；（2）若∠A是钝角，求c的取值范围。16．（本小题满分12分）在数列中，，（I）求的通项公式。（II）若数列满足=，求数列的通项公式17．（本小题共14分）在长方形ABEF中，D,C分别是AF和BE的中点，M和N分别是AB和AC的中点，AF=2AB=2a,将平面DCEF沿着DC折起，使角，G是DF上一动点求证：（1）GN垂直AC（2）当FG=GD时，求证：GA

5、

6、平面FMC。18．（本小题满分14分）在平面直角坐标系，已知圆心在第二象限、半径为的圆与直线y=x相切于坐

7、标原点O。椭圆与圆的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为。（1）求圆C的方程；（2）在圆C上存在异于原点的点Q，使Q到椭圆右焦点F的距离等于线段OF的长，请求出Q点的坐标19．（本小题共14分）已知二次函数，为偶函数，函数的图象与直线相切．（1）求的解析式；（2）若函数在上是单调减函数，那么：求k的取值范围；本小题共13分）已知函数．（1）当a=3时，求f（x）的零点；（2）求函数y＝f（x）在区间[1,2]上的最小值．参考答案一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项最符合题目要求。题

8、号12345678910答案CBCABABBCD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共）11．612．13．12．14．215．（1），，若c=5，则，∴，∴sin∠A＝；（2）若∠A为钝角，则解得，∴c的取值范围是；16．解：I）因为，所以从而，所以数列是以1为首项，2为公差的等差数列所以=1+2（n-1）=2n-1,从而II）由题知=所以两式作差：，将代入得又，所以17．（略）18．解：（1）圆C：；（2）由条件可知a=5，椭圆，∴F（4，0），若存在，则F在OQ的中垂线上，又O、Q在圆C上，所以O、Q关于直线CF对

9、称；直线CF的方程为y-1=,即，设Q（x,y），则，解得所以存在，Q的坐标为。19．解：（1）∵为偶函数，∴，即恒成立，即恒成立，∴，∴，∴．∵函数的图象与直线相切，∴二次方程有两相等实数根，∴，∴，．（2）①∵，∴．∵在上是单调减函数，∴在上恒成立，∴，得．故k的取值范围为．1）由题意,由，解得x=0,或x=3;---（2）设此最小值为m．，（Ⅰ）当时，则f（x）是区间[1,2]上的增函数,所以---（Ⅱ）当时，当时，-当时，--①当，即时，②当，即时，③当时，综上所述，所求函数的最小值