广东省汕头市金山中学高一数学3月月考试题

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1、高一数学月考试题卷.03一、选择题（以下题目从4项答案中选出一项，每小题5分，共50分）1、已知,则（　　）A．B．ycyC．D．2、已知向量＝，＝，且⊥，则由的值构成的集合是（　　）A．B．C．D．3、已知向量与向量，则向量与的夹角是（）A．B．C．D．4、已知，那么角是（　　）Ａ．第一或第二象限角B．第二或第三象限角C．第三或第四象限角D．第一或第四象限角5、在中，，．若点满足，则（）A．B．C．D．6、函数，，的部分图象如图所示，则函数表达式为（　　）A．B．C．D．7、为得到函数的图象，只需将函数的图像（）A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个

2、长度单位8、在中，已知∠，最大边与最小边的比为，则的最大角为（　　）A．°B．°C．°D．°9、同时具有以下性质：“①最小正周期是，②图象关于直线对称；③在上是增函数”的一个函数是（　　）A．B．C．D．10、若则实数的值等于（　　）A．B．或C．D．或一、填空题（每小题5分，共11、求值：.12、如果一扇形的圆心角是,半径是，则扇形的面积为.(用弧度作答)13、在中，角所对的边分别为，若则.14、已知非零向量满足,且,的形状是三角形.一、解答题（共80分）15、（12分）已知函数．（1）求的最小正周期；（2）设，求的值域和取得最小值时的值．16、（12分）已知.（1）求的值；（2）求的值.1

3、7、（14分）如图，一船在海上由西向东航行，在处测得某岛的方位角为北偏东角，前进后在处测得该岛的方位角为北偏东角，已知该岛周围范围内有暗礁，现该船继续东行．问该船有无触礁危险？如果没有，请说明理由；如果有，那么该船自处向东航行多少距离会有触礁危险？18、（14分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A、B、C三点满足（1）求证:三点共线（2）若,的最小值为，求实数的值.19、（14分）已知的图像向左平移个单位（），得到的图像关于直线对称。（1）求的最小值。（2）已知方程在（）内有两个不相等的实根，求的取值范围及的值.14分）已知、、是直线上的不同的三点，是外一点，则向量、、满足：，其中。（1）若

4、、、三点共线且有成立。记，求函数的解析式；（2）若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.高一数学月考答题卷学号姓名评分一、选择题答案栏（每小题5分，共50分）题号12345678910答案二、填空题答案栏（每小题4分，共11、12、13、14、三、解答题（共80分）15.16.学号姓名17.18.学号姓名19.高一数学月考试题卷.03参考答案1～10、DACCA，ACBCB；11、；12、；13、；14、等边15．解：（Ⅰ）∵.　　　　　　…………………4分的最小正周期为．…………………5分（Ⅱ）∵，，．的值域为．　　………………10分当最小值时，，即．……………………12分16.解：（Ⅰ）

5、因为，所以，于是……………………3分…………6分（Ⅱ）因为，故………………9分所以………………12分17．解：（1）作，垂足为，…………………1分在中由已知，，所以，,,………3分由正弦定理得…………7分在中，，所以该船有触礁的危险．…………………9分设该船自向东航行至点有触礁危险，则，…………………10分在△中，，，，，所以，（）．…………………13分所以，该船自向东航行会有触礁危险．…………………14分18.解：，…………………1分……4分∥即三点共线…………………5分（2）由…………………6分，…………………7分从而…………………10分又则当时，的最小值．，…………………12分当时，的最

6、小值．无解综上，…………………14分19.解：图像左移个单位得到的函数表达式为…………………2分又该图像关于直线对称，……………4分得到，………………5分所以的最小值为…………………6分（2）设，，则，………7分在内有两个不相等的实根，则在内有两个不相等的实根，…………………8分数形结合可得，且，…………………11分则且…………………12分由图可知即…………………13分…………………14分解：（1），，………………1分又、B、C在同一条直线上，………………2分，即，………………5分（2），∴原不等式为，得，或，………………8分设，，………………10分依题意知ah(x)在上恒成立

7、，与h(x)在上都是增函数，………………12分∴要使不等式①成立，当且仅当或，即，或，………………14分