高考数学冲刺过关检测试题12

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1、江苏省高三数学冲刺过关（12）一、填空题1．若集合，满足，则实数=．s←2i←1Whiles≤400i←i+2s←s×iEndWhilePrinti第4题2已知虚数z满足等式：，则．3．函数的最小正周期是．4.某算法的伪代码如右：则输出的结果是.5已知条件p:x≤1，条件q：，则p是q的条件.6.甲、乙两同学各自独立地考察两个变量X、Y的线性相关关系时，发现两人对X的观察数据的平均值相等，都是s，对Y的观察数据的平均值也相等，都是t，各自求出的回归直线分别是l1、l2，则直线l1与l2必经过同一点。7.

2、已知为坐标原点，，且，，则点的坐标为____________w.w.w.k.s.5.u.c.o.m8.已知实数满足则的取值范围是________．9.在0到1之间任取两个实数，则它们的平方和大于1的概率是。10.若双曲线经过点，且焦点为，则它的离心率为。11.已知数列中，，其通项公式=。12.已知函数是偶函数，则函数图像与轴交点的纵坐标的最大值是．13.三位同学合作学习，对问题“已知不等式对于恒成立,求的取值范围”提出了各自的解题思路.甲说：“可视为变量，为常量来分析”.乙说：“寻找与的关系，再作分析”

3、.丙说：“把字母单独放在一边，再作分析”.参考上述思路，或自已的其它解法，可求出实数的取值范围是．14.已知是定义在R上的不恒为零的函数，且对任意满足下列关系式：.考察下列结论：①；②为偶函数；③数列为等差数列；④数列为等比数列.其中正确的结论有_.(请将所有正确结论的序号都填上)二、解答题：（文科班只做15题，30分，理科班两题都做，每题15分）0.031000.0250.0150.0059080706050组数组距分数15、某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，并统计了他们的物理成绩（成

4、绩均为整数且满分为100分），把其中不低于50分的分成五段，…后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：（Ⅰ）求出物理成绩低于50分的学生人数；(Ⅱ)估计这次考试物理学科及格率（60分及以上为及格）(Ⅲ)从物理成绩不及格的学生中选两人，求他们成绩至少有一个不低于50分的概率.16．已知椭圆的长轴长为6，焦距,过椭圆左焦点F1作一直线，交椭圆于两点M、N，设,当α为何值时，MN与椭圆短轴长相等？（用极坐标或参数方程方程求解）参考答案1．2　2．1+2i3．π　　　4．9　　5．充分不必要

5、6．（s,t）　　7．　8．　　　9.　　　10.11.　　　12.4　　13.　　　14①③④15、解：（Ⅰ）因为各组的频率和等于1,故低于50分的频率为：………………………………3分所以低于50分的人数为（人）………………………………………….5分（Ⅱ）依题意，成绩60及以上的分数所在的第三、四、五、六组（低于50分的为第一组），频率和为所以，抽样学生成绩的合格率是%……………………………………………………8分.于是，可以估计这次考试物理学科及格率约为%……………………………………9分.（Ⅲ）“成绩

6、低于50分”及“[50,60)”的人数分别是6,9。所以从成绩不及格的学生中选两人，他们成绩至少有一个不低于50分的概率为：……………15分16．已知椭圆的长轴长为6，焦距,过椭圆左焦点F1作一直线，交椭圆于两点M、N，设,当α为何值时，MN与椭圆短轴长相等？F1F2xαMN解：以椭圆的左焦点为极点长轴所在直线为极轴建立极坐标系（如图）这里:a=3,c=,………………………2分所以椭圆的极坐标方程为：………………………４分设M点的极坐标为，N点的极坐标为，………………５分解法二：设椭圆的方程为，其左焦点

7、为，直线MN的参数方程为：，………………４分将此参数方程代人椭圆方程并整理得：，设M、N对应的参数分别为，则w.w.w.k.s.5.u.c.o.m