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《吉林省吉林一中高二数学上学期期末考试试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、吉林一中--上学期期末考试高二数学试卷必修5、选修1—1(或2—1)第Ⅰ卷一、选择题（60分）1．△ABC中，AB＝5，BC＝6，AC＝8，则△ABC的形状是( )A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．非钝角三角形2．下列数列中，既是递增数列又是无穷数列的是( )A．1，，，，…B．－1，－2，－3，－4，…C．－1，－，－，－，…D．1，，，…，3．已知，函数的最小值是（）A．5B．4C．8D．64．命题“如果那么”的逆否命题是（）A．如果那么B．如果那么C．如果那么D．如果那么5．(x+1)(x+2)>0是(x+1)(+2)>0的（）条件（）A．必要不充分
2、B．充要C．充分不必要D．既不充分也不必要6．曲线在点处的切线方程为（）A．B．C．D．7．已知f(x)=lnx+t，则f(x)=（）A．lnx+1B．+1C．+tD．8．曲线y=cosx(0≤x≤)与两坐标轴所围成的图形的面积为()A.4B.2C.D.39．一物体以速度v(t)=3t2-2t+3做直线运动,它在t=0和t=3这段时间内的位移是()A.9B.18C.27D.3610．设双曲线的焦点在x轴上,两条渐近线为,则该双曲线的离心率e（）A．5B．C．D．11．x=表示的曲线是（）A．双曲线B．椭圆C．双曲线的一部分D．椭圆的一部分12．若抛物线上一点P到准线和抛物
3、线的对称轴的距离分别为10和6，则此点P的横坐标为（）A．8B．9C．2D．1二、填空题（16分）13．若“或”是假命题，则的范围是________14．焦点为F1（-4，0）和F2（4，0），离心率为2的双曲线的方程是15．函数f(x)=elnx的导数是______16．设函数则的最大值为________第Ⅱ卷（74分）三、解答题（21、22题每题13分，其余每题各12分）17．已知等比数列中，，求其第4项及前5项和.18．在△ABC中，BC＝a，AC＝b，a，b是方程的两个根，且。求：（1）角C的度数；（2）AB的长度。19．已知二次函数满足：(1)在时有极值；(2)
4、图象过点，且在该点处的切线与直线平行．求的解析式；双曲线y=上任意一点P处的切线与两坐标轴围成的三角形面积21．直角梯形ABCD中∠DAB＝90°，AD∥BC，AB＝2，AD＝，BC＝．椭圆C以A、B为焦点且经过点D．（1）建立适当坐标系，求椭圆C的方程；（2）若点E满足，问是否存在不平行AB的直线l与椭圆C交于M、N两点且，若存在，求出直线l与AB夹角的范围，若不存在，说明理由．22．某电厂冷却塔外形是如图所示的双曲线的一部分绕其中轴(双曲线的虚轴)旋转所成的曲面,其中A,A′是双曲线的顶点,C,C′是冷却塔上口直径的两个端点,B,B′是冷却塔下底直径的两个端点,已知A
5、A′=14m,CC′=18m,BB′=22m,塔高.(1)建立坐标系并写出该曲线的方程;(2)求冷却塔的容积(精确到10m3,塔壁厚度不计,π取3.14).三、解答题17．解析：设公比为，由已知得②即②÷①得，将代入①得，，18．解析：（1）C＝1（2）由题设：19．解析：设，则．明：21．解析：（1）如图，以AB所在直线为x轴，AB中垂线为y轴建立直角坐标系，A（-1，0），B（1，0）设椭圆方程为：令 ∴∴ 椭圆C的方程是： …………………………5分（2），，l⊥AB时不符，设l：y＝kx＋m（k≠0）由 22．思路分析:设出双曲线的方程,利用待定系数法求方程;利用定
6、积分求旋转体的体积.解:(1)建立如图所示的直角坐标系xOy,使AA′在x轴上,AA′的中点为坐标原点O,CC′与BB′平行于x轴.设双曲线方程为=1(a>0,b>0),则a=AA′=7.设B(11,y1),C(9,y2),因为点B,C在双曲线上,所以有=1,①=1,②由题意,知y2-y1=由①②③得y,y2=8,b=.故所求的双曲线方程为=1.(2)由双曲线方程得x2=y2+49.设冷却塔的容积为V(m3),则V=π=π(y3+49y)=4.25×103(m3).答:冷却塔的容积为4.24×103(m3).
