高考数学冲刺过关检测试题2

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1、江苏省高三数学冲刺过关（2）一、填空题：1.命题“，”的否定是.2已知集合，集合,且，则实数x的值为.3.在中,,则的值为.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m4.已知方程x2+(4+i)x+4+ai=0(aR)有实根b,且z=a+bi，则复数z=.5.以双曲线的一条准线为准线，顶点在原点的抛物线方程是6.如图是一个几何体的三视图（单位：cm）．这个几何体的表面积为i←1s←1Whilei≤4s←s×ii←i+1EndwhilePrints俯视图正视图侧视图7.上面的程序段结果是8．若关于x的不等式的解集为(1,m)，则实数m=.9．若函数f(x)=min{3+l

2、ogx,log2x},其中min{p,q}表示p,q两者中的较小者，则f(x)<2的解集为_.10.已知函数定义在正整数集上，且对于任意的正整数，都有，且，则11.把数列依次按第一个括号一个数，第二个括号两个数，第三个括号三个数，第四个括号四个数，第五个括号一个数……循环下去，如：（3），（5，7），（9，11，13），（15，17，19，21），……，则第104个括号内各数字之和为.12.设，则目标函数取得最大值时，=13.一个正六面体的各个面和一个正八面体的各个面都是边长为a的正三角形，这样的两个多面体的内切球的半径之比是一个最简分数,那么积m·n是.14.已知

3、函数①；②；③；④.其中对于定义域内的任意一个自变量都存在唯一个自变量=3成立的函数是序号是___二、解答题：（文科班只做15题，30分，理科班两题都做，每题15分）15．已知直线所经过的定点恰好是椭圆的一个焦点,且椭圆上的点到点的最大距离为8.（1）求椭圆的标准方程；（2）已知圆,直线.试证明当点在椭圆上运动时,直线与圆恒相交；并求直线被圆所截得的弦长的取值范围.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m16．已知圆的参数方程为（为参数），若是圆与轴正半轴的交点，以圆心为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求过点的圆的切线的极坐标方程．参考答案1.2.3.4.z=2-

4、2i5.6.．7.248.29.0410.11.12.13.614.③15解:（1）由,得,则由,解得F（3,0）设椭圆的方程为,则,解得所以椭圆的方程为（2）因为点在椭圆上运动,所以,从而圆心到直线的距离.所以直线与圆恒相交,又直线被圆截得的弦长为由于,所以,则,即直线被圆截得的弦长的取值范围是16.解：由题设知，圆心，，设是过点的圆的切线上的任一点，则在中，有，即为所求切线的极坐标方程．