高考普通高等学校招生全国统一考试3

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1、高考普通高等学校招生全国统一考试3数学（必修本理工农医类）本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页。第Ⅱ卷3至10页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷（选择题共60分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如果改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。参考公式：正棱台、圆台的侧面积公式　其中c′、c分别表示上，下底面周长，l表示斜高或母线长球体的体积公式　其

2、中R表示球的半径三角函数的和差化积与积化和差公式一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（1）已知，则tg2x＝（A）（B）（C）（D）（2）圆锥曲线的准线方程是（A）（B）（C）（D）（3）设函数若f(x0)>1，则x0的取值范围是（A）（－1，1）（B）（－1，＋∞）（C）（－∞，－2）∪（0，＋∞）（D）（－∞，－1）∪（1，＋∞）（4）函数的最大值为（A）（B）（C）（D）2（5）已知圆及直线．当直线l被C截得的弦长为时，则a＝（A）（B）（C）（

3、D）（6）已知圆锥的底面半径为R，高为3R，在它的所有内接圆柱中，全面积的最大值是（A）（B）（C）（D）（7）已知方程的四个根组成一个首项为的等差数列，则（A）1（B）（C）（D）（8）已知双曲线中心在原点且一个焦点为，直线与其相交于M、N两点,MN中点的横坐标为，则此双曲线的方程是（A）（B）（C）（D）（9）函数f(x)＝sinx，的反函数f－1(x)＝（A）－arcsinx，x∈[－1，1]（B）―π―arcsinx，x∈[－1，1]（C）π＋arcsinx，x∈[－1，1]（D）π－arcsinx，x∈[－1

4、，1]（10）已知长方形的四个顶点A(0，0)，B(2，0)，C(2，1)和D(0，1)，一质点从AB的中点P0沿与AB夹角为θ的方向射到BC上的点P1后，依次反射到CD、DA和AB上的点P2、P3和P4（入射角等于反射角）．设P4的坐标为(x4，0)．若1

5、共16分．把答案填在题中横线上．（13）展开式中x9的系数是．（14）使log2(－x)

6、复数z的辐角为60°，且

7、z－1

8、是

9、z

10、和

11、z－2

12、的等比中项，求

13、z

14、．（18）（本小题满分12分）如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，底面是等腰直角三角形，∠ACB＝90°．侧棱AA1＝2，D、E分别CC1与A1B的中点，点E在平面ABD上的射影是△ABD的重心G．（Ⅰ）求A1B与平面ABD所成角的大小（结果用反三角函数值表示）;（Ⅱ）求点A1到平面AED的距离．（19）（本小题满分12分）已知c>0，设P：函数y＝cx在R上单调递减．Q：不等式x＋

15、x－2c

16、>1的解集为R．如果P和Q有且仅有一个正确，求c

17、的取值范围．（本小题满分12分）在某海滨城市附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于城市O（如图）的东偏南方向300km的海面P处，并以m/h的速度向西偏北45°方向移动．台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60km，并以10km/h的速度不断增大，问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？（21）（本小题满分14分）已知常数a>0，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝4a，O为AB的中点，点E、F、G分别在BC、CD、DA上移动，且，P为GE与OF的交点（如图）．问是否存在两个定点，使P到这两点的距离的和为定值？若存在，求

18、出这两点的坐标及此定值;若不存在，请说明理由．（22）（本小题满分12分，附加题4分）（Ⅰ）设｛an｝是集合中所有的数从小到大排列成的数列，即a1＝3，a2＝5，a3＝6，a4＝9，a5＝10，a6＝12，……将数列｛an｝各项按照上小下大，左小右大的原则写成如下的三角形数表：35691012—————————……………（i）写出