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1、高二数学第一学期月考试题以下公式仅共参考：命题人：徐文国08、9、30一：填空题（每题5分，共70分）1、“x>1”是“x≥1”的条件（填：充分不必要、必要不充分、充要、非充分非必要）2、给出下列4个命题：(1)“三个球全部放入两个盒子，其中必有一个盒子有一个以上的球”是必然事件;(2)“当x为某一实数时可使x2<0”是不可能事件;(3)“明天蒋垛要下雨”是必然事件;(4)“从100个灯泡中取出5个，5个都是次品”是随机事件.其中正确命题有个。3、命题“”的否定是。开始结束输入N输出mi←1m←0Ni≤N？A←RND(–1,1)B
2、←RND(–1,1)↓↓↓↓↓↓A2+B2≤1？m←m+1i←i+1↓↓↓YYN↓4、从总数为的一批零件中抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽取的概率为0.25，则.5、已知平面向量=(1,2),=(–2,m),且∥,则2+3=.6、从某项综合能力侧试中抽取100人的成绩，分数54321人数2010303010统计如表，则这100人成绩的方差为。7、有一个圆内接正三角形，随机向圆面上投一镖都能投中圆面，那么镖落在三角形内的概率为.8、如图所示的程序框图可用来估计π的值（假设函数RND(–1,1)是产生随机数的函数，它能随机产生
3、区间(–1,1)内的任何一个实数）。如果输入1000，输出的结果为788，则由此可估计π的近似值为。（保留四位有效数字）9、实验测得五组的值（3，2），（5，3），（6，3），（7，4），（9，5）是线性相关的，则与之间的线性回归方程是.10、设函数f(x)＝则的值为。11、考虑一元二次方程x2+mx+n=0,其中m、n的取值分别等于将一枚骰子连掷两次先后出现的点数,则方程有实根的概率为。12、已知函数f(x)=(1+cos2x)sin2x,x∈R,则f(x)的周期是。13、对于，则实数a的取值范围是。14、从甲、乙两品种的棉花中
4、各抽测了25根棉花的纤维长度（单位：mm），结果如下：甲品种：271 273 280 285 287 292 294 295 301 303 303 307308 310 314 319 323 325 328 331 334 337 352乙品种：284 292 295 304 306 307 312 313 315 315 316 318 318322 322 324 327 329 331 333 336 337 343 356甲乙31277550284542292587331304679403123556888553320
5、224797413313673432356由以上数据设计了如下茎叶图根据以上茎叶图，对甲、乙两品种棉花的纤维长度作比较，写出两个统计结论：①②二：解答题（六大题，共计90分）15、（本题满分14分）已知命题p：方程x2+mx+1=0有两个不相等的实根；q：不等式4x2+4(m–2)x+1>0的解集为R；若p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围。16、（本题满分14分）一个盒中装有8只球，其中4红、3黑、1白，现从中取出2只球（无放回），求：（1）全是红球或全是黑球的概率；（2）至少有一个红球的概率。17、（本题满分14分）已知
6、函数；设p为“”，q为“
7、f(x)–m
8、<3”。若p为q的充分条件，求m的取值范围。18、（本题满分14分）如下的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得几何体的直观图，它的正视图和侧视图在下面已画出（单位：cm）。（1）在正视图下面，按照画三视图的要求画出该几何体的俯视图；（2）按照给出的尺寸，求该几何体的体积；ABCDEFGD1C1B1（3）在所给直观图中连结BC1，证明BC1∥平面EFG。224（侧视图）264（正视图）19、（本题满分16分）已知数列{an}的前项和为Sn，求证：数列{an}为等差数列的充要条件是Sn=A
9、n2+Bn。本题满分18分）已知命题A：函数f(x)=x2–4mx+4m2+2在区间[–1,3]上的最小值为2；命题B：不等式x+
10、x–m
11、>1对任意x∈R恒成立；命题C：{x
12、m≤x≤2m+1}{x
13、x2–4≥0}。（1）若A、B、C中至少有一个为真命题，试求实数m的取值范围；（2）若A、B、C中恰有一个为假命题，试求实数m的取值范围。江苏省蒋垛中学~高二数学月考试题参考答案一：填空题（每题5分，共70分）1、充分不必要2、33、4、15、(–4,–8)6、1.67、8、3.1529、10、11、12、13、a>–114、(1)
14、乙品种棉花的纤维平均长度大于甲品种棉花的纤维平均长度（或：乙品种棉花的纤维长度普遍大于甲品种棉花的纤维长度）。（2）甲品种棉花的纤维长度较乙品种棉花的纤维长度更分散（或：乙品种棉花的纤维长度较甲品种棉花的纤维长度更集中（稳定）。甲品种棉花的纤维长度
