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时间:2018-05-02
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1、高二数学第一学期期末联考试题(考试时间:1总分160分)命题人:杨鹤云(省泰州中学) 袁林(姜堰二中) 周莹(省靖江中学)审题人:曹军(省泰兴中学)蔡德华(泰兴市第二高级中学)注意事项:1.所有试题的答案均填写在答题纸上,答案写在试卷上的无效。2.请考生注意选做题(分物理方向和历史方向)。一、填空题:(本大题共14小题,每小题5分,共70分.请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上)1.抛物线的焦点坐标是 ▲ .第7题程序框图开始输出S结束是否2.命题“,”的否定是 ▲ .3.下面给出的伪代码运行结果是
2、 ▲ .?第3题4.要从容量为1003的总体中抽取一个容量是50的样本,先从1003个个体中随机抽出3个并将其剔除,然后在剩余的1000个个体中采用系统抽样的方法抽出50个个体组成一个样本,那么每个个体被抽到的概率为 ▲ .5.航天飞机发射后的一段时间内,第秒时的高度,其中的单位为米,则第1秒末航天飞机的瞬时速度是 ▲ 米/秒.6.口袋中有若干红球、黄球与蓝球,摸出红球的概率为0.45,摸出红球或黄球的概率为0.65,则摸出红球或蓝球的概率为 ▲ .7.右上图是设计计算的流程图,那么,判断框中
3、应补条件 ▲ .8.已知中心在原点,对称轴为坐标轴的双曲线的一条渐近线为,则该双曲线的离心率为 ▲ .9.已知样本方差是由公式求得,则 ▲ .10.若直线是的切线,则 ▲ .11.(物理方向考生做)由曲线,所围成图形的面积是 ▲ . (历史方向考生做)已知函数的导函数,且,则的解析式为 ▲ .12.将一颗骰子先后抛掷两次,观察向上的点数,则两次观察到的点数之和为数字 ▲ 的概率是.13.(物理方向考生做)函数在上单调递增,则实数的取值范围是 ▲ .(历史方向考生做)函
4、数在上单调递增,则实数的取值范围是 ▲ .14.给出下列命题:①若,则函数在处有极值;②是方程表示椭圆的充要条件;③若,则的单调递减区间为;④是椭圆内一定点,是椭圆的右焦点,则椭圆上存在点,使得的最小值为3.其中为真命题的序号是 ▲ .二、解答题:(本大题共6小题,共90分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)15.(本小题满分14分)为了了解某中学高二女生的身高情况,该校对高二女生的身高进行了一次随机抽样测量,所得数据整理后列出了频率分布表如下:(单位:)分 组频数频率[150.5,154.5)1
5、0.02[154.5,158.5)40.08[158.5,162.5)200.40[162.5,166.5)150.30[166.5,170.5)80.16[170.5,174.5]mn合计(1)表中、、、所表示的数分别是多少?(2)绘制频率分布直方图;(3)估计该校女生身高小于162.5的百分比.16.(本小题满分14分)设命题:曲线上任一点处的切线的倾斜角都是锐角;命题:直线与曲线有两个公共点;若命题和命题中有且只有一个是真命题,求实数的取值范围.17.(本小题满分15分)设关于的一元二次方程.(1)如果,,求方程有实根的
6、概率;(2)如果,,求方程有实根的概率;ABCDEFM(3)由(2),并结合课本“撒豆子”试验,请你设计一个估算圆周率的实验,并给出计算公式.18.(物理方向考生做)(本小题满分15分)如图,已知正方形和矩形所在平面互相垂直,,,是线段的中点.(1)求证:AM平面BDF;(2)求二面角的大小;(3)试在线段上确定一点,使得与所成的角是.18.(历史方向考生做)(本小题满分15分)在对人们的休闲方式的一次调查中,共调查了124人,其中女性70人,男性54人.女性中有43人主要的休闲方式是看电视,另外27人主要的休闲方式是运动;男
7、性中有21人主要的休闲方式是看电视,另外33人主要的休闲方式是运动.(1)根据以上数据建立一个的列联表;(2)试判断性别与休闲方式是否有关系(可靠性不低于).附:(1)的计算公式:;(2)临值表:0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82819.(本小题满分16分)椭圆:的一个焦点,右准线方程.(1)求椭圆的方程;(2)若为右准线上一点,为椭圆的左顶点,连结交椭圆于点,求的取值范围;
8、(3)圆上任一点为,曲线上任一点为,如果线段长的最大值为,求的值.本小题满分16分)已知函数,,又函数在单调递减,而在单调递增.(1)求的值;(2)求的最小值,使对,有成立;(3)是否存在正实数,使得在上既有最大值又有最小值?若存在,求出m的取值范围;若不存在,请说明理由.
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