高考模拟测试数学8 (3)

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1、高考模拟测试数学8第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.1．若x>0，则由组成的集合中的元素有（）A．1个B．2个C．3个D．7个2．极坐标系中，圆的圆心坐标是（）A．B．C．D．3．已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x<0时，f(x)=那么的值是（）A．B．－C．D．－4．若的值是（）A．B．－C．D．－5．在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E是AD的中点，则异面直线C1E与BC所成的角的余弦值

2、是（）A．B．C．D．6．若椭圆两焦点为点P在椭圆上，且△PF1F2的面积的最大值为12，则此椭圆的方程是（）A．B．C．D．7．地球半径为R，北纬45。圈上A、B两点分别在东经130。和西经140。，并且北纬45。圈小圆的圆心为O，，则在四面体O—ABO，中，直角三角形有（）A．0个B．2个C．3个D．4个8．设a，b是两个实数，给出下列条件：①a+b>1;②a+b>2;③a2+b2>2;④ab>1，其中能推出“a，b中至少有一个大于1”的条件是（）A．①和④B．②和④C．②和③D．只有②9．

3、设矩形OABC的顶点O（坐标原点），A、B、C按逆时针方向排列，点A对应的复数为4－2i，且那么向量对应的复数是（）A．3+4iB．－3+4iC．－3－4iD．3－4i10．圆x2+y2－4x+2y+c=0与y轴交于A、B两点，圆心为P，若∠APB=90°，则c的值是（）A．－3B．3C．D．11．某工厂8年来某种产品的总产量c与时间t（年）的函数关系如右图，下列四种说法：①前三年中产品增长的速度越来越快；②前三年中产品增长的速度越来越慢；③第三年后，这种产品停止生产；④第三年后，年产量保持不变

4、，其中正确的说法是（）A．②和③B．①和④C．①和③D．②和④12．一组实验数据如下：ty1.021.993.014.04.986.120.011.54.047.51218.01则下列四个关系中，最接近实验数据的表达式（所谓最接近实验数据的表达式是指，将表中各组数据代入表达式后，等式左右两边值的差绝对值均不超过1）为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷(非选择题)二、填空题：本大题有4小题，每小题4分，共16分.请将答案填写在题中的横线上.13．直线l经过点A（2，1）和点B（1，m）（m∈R），那么直线

5、l的倾斜角的取值范围是.14．对于定义在R上的函数f（x），若实数x0满足f（x0）=x0，则称x0是函数f（x）的一个不动点.若二次函数f(x)=x2+ax+1没有不动点，则实数a的取值范围是.15．设正数数列{an}前n项和为Sn，且存在正数t，使得对所有自然数n，有，则通过归纳猜测可得到Sn=.16．某体育彩票规定：从01至36共36个号中抽出7个号为一注，每注2元.某人想从01至10中选3个连续的号，从11至2个连续的号，从21至30中选1个号，从31至36中选1个号组成一注，这人

6、把这种特殊要求的号买全，至少要化元.（用数学作答）三、解答题：本大题有6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本小题满分12分）在△ABC中，已知且最长边为1.（1）证明角；（2）求△ABC最短边的长.18．（本小题满分12分）已知四面体ABCD沿AB，AC，AD剪开展成的平面图形正好是下图所示的直角梯形A1A2A3D（梯形中的三点A1，A2，A3重合于四面体中的点A）.（1）证明：AB⊥CD；（2）当A1D=10，A1A2=8时，求二面角A—CD—B的平面角；（3）在

7、（2）的条件下，求四面体ABCD的体积.19．（本小题满分14分）已知等差数列{an}的前四项和为60，第二项与第四项和为34；等比数列{bn}的前四项和为1二项与第四项和为90.（1）求数列{an},{bn}的通项公式；（2）是否存在正整数p.使得ap=b对一切n∈N均成立？若存在请给出证明；若不存在，请说明理由.本小题满分12分）已知函数（1）当m=1时，解不等式（2）如果对满足

8、m

9、<1的一切实数m，都有f（x）>g（x）求x的取值范围.21．（本小题满分12分）椭圆的中心在坐标原点O,右

10、焦点F（c,0）到相应准线的距离为1，倾斜角为45°的直线交椭圆于A，B两点.设AB中点为M，直线AB与OM的夹角为a.（1）用半焦距c表示椭圆的方程及tg;（2）若2