高级中等学校招生学业考试数学试卷

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1、高级中等学校招生学业考试数学试卷（时间100分钟，满分1一、选择题（每小题3分，共18分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内1．-的倒数是[]A．-3B.3C.-D.2.末我国外汇储备达到8189亿美元,8189亿用科学记数法表示(保留3个有效数字)是[]A.8.19×10B.8.18×10C.8.19×10D.8.18×103.在一个不透明的布袋中,红色、黑色、白色的玻璃球共有40个,除颜色外其它完全相同.小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15℅和45℅，则口

2、袋中白球的个数很可能是[]A.6B.16C.18D.244.如图,一次函数y=kx+b的图象经过AB两点,则kx+b0的解集是[]A.x﹥0B.x﹥2A(-3,0)B(0,2)C.x﹥-3D.-3﹤x﹤25.由一些大小相同的小正方体组成的几何体的三视图如图所示,那么,组成这个几何体的小正方体体有[]A.10∏cmB.10cmC.15∏cmD.m主视图俯视图左视图6．如图，一块含有30角的直角三角形ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到ABC的位置.若BC的长为15cm,那么顶点A从开始到结束所经过的路径长为[]A.10∏c

3、mB.10∏cmC.15∏cmD.mCBABA一、填空题（每小题3分，共27分）7、函数y=中，自变量x的取值范围是------------------8、写出一个图象位于第二、四象限的反比例函数的表达式--------------------9、在“手拉手活动”中，小明为捐助某贫困山区的一名同学，现已存款300元，他计划今后每月存款10元，n个月后存款总数是元--------------10、如图，点A、B、C是⊙0上的三点，若∠BOC=56，则∠A的度数为-----------------OABCABCD北东11、如图，C、D

4、是两个村庄，分别位于一个湖的南、北两端A和B的正东方向上，且D位于C的北偏东30方向上，CD=6cm，则AB=cm--------------------------12、已知二次函数y=-x+2x+c的对称轴和x轴相交于点（m，0），则m的值为-------------------13、要拼出和图1的菱形相似的较长对角线为88cm的大菱形（如图2所示），需要图1中的菱形的个数为------8cmcmcccmmcm6cm图1图214、如图，在ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90，D是BC边的中点，E是AB边上一动点，则EC+E

5、D的最小值是--------------EACBD15．如图，把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA、OA分别落在x轴、y轴上，连结OB，将纸片OABC沿OB折叠，使点A落在点A的位置，若OB=，tan∠BOC=，则点A的坐标为------------ABCAO三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16．（8分）计算：（2－）．（2+）－2cos30－（－）17如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC，E为底边BC的中点，且DE∥AB.试判断△ADE的形状,并给出证明.ADBCE18.(9分)一枚均匀的正方体

6、子,六个面分别标有1,2,3,4,5,6,连续抛掷两次,朝上的数字分别是m,n,若把m,n作为点A的横、纵坐标，那么点A（m，n）在函数y=2x的图象上的概率是多少？19．（9分）某公司员工的月工资情况统计如下表：员工人数2482084月工资（元）5000400015001000700（1）分别计算该公司员工月工资的平均数、中位数和众数；（2）你认为用（1）中计算出的哪个数据来代表该公司员工的月工资水平更为合适？请简要说明理由；（3）请画出一种你认为合适的统计图来表示上面表格中的数据.9分)如图,线段AB=4,点O是线段AB上一点

7、,C、D分别是线段OA、OB的中点，小明据此很轻松地求得CD=2。他在反思过程中突发奇想：若点O运动到AB的延长线上或点O在AB所在的直线外，原有的结论“CD=2”是否仍然成立？请帮小明画出图形并说明理由。ABOCD21．（10分）甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出之后，超出部分按原价8.5折优惠.设顾客预计累计购物x元(300).(1)请用含的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用;(2)试比较

8、顾客到哪家超市购物更优惠?说明理由.22.(10分)如图,在ABC中,∠ACB=90,AC=2,BC=3.D是BC边上一点,直线DE⊥BC于D,交AB于E,CF∥AB交直线DE于F.设CD=.x(1)当x取何值时,四边形EACF是菱形?请说明理由;