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《高二数学等比数列测试题1》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、高二数学必修5单元同步练习----等比数列[重点]等比数列的概念,等比数列的通项公式,等比数列的前n项和公式。1.定义:数列{an}若满足=q(q为常数)称为等比数列。q为公比。2.通项公式:an=a1qn-1(a10、q0)。3.前n项和公式:Sn=(q)4.性质:(1)an=amqn-m。(2)若m+n=s+t,则aman=asat,特别地,若m+n=2p,则aman=a2p,(3)记A=a1+a2+…+an,B=an+1+an+2+…a2n,C=a2n+1+a2n+2…+a3n,则A、B、C成等比数列。5.方程思想:等比数列中的五个元素a1、q、n、an、S
2、n中,最基本的元素是a1和q,数列中的其它元素都可以用这两个元素来表示。函数思想:等比数列的通项和前n次和都可以认为是关于n的函数。[难点]等比数列前n项和公式的推导,化归思想的应用。一、选择题1.数列1,37,314,321,……中,398是这个数列的()(A)第13项(B)第14项(C)第15项(D)不在此数列中2.在公比q1的等比数列{an}中,若am=p,则am+n的值为()(A)pqn+1(B)pqn-1(C)pqn(D)pqm+n-13.若数列{an}是等比数列,公比为q,则下列命题中是真命题的是()(A)若q>1,则an+1>an(B)若03、则an+14、an3},其中仍能构成等比数列的个数为()(A)4(B)5(C)6(D)38.a,b,c成等比数列是b=的()(A)充分但不必要条件(B)必要但不充分条件(C)充要条件(D)既不充分又不必要条件9.已知数列{an}的前n项和为Sn=b×2n+a(a0,b0),若数列{an}是等比数例,则a、b应满足的条件为()(A)a-b=0(B)a-b0(C)a+b=0(D)a+b010.在正项等比数列{an}中,若s2=7,s6=91,则s4的值为()(A)28(B)32(C)35(D)4911.一个等比数列共有3n项,其前n项之积为A,次n项之积为B,末n项之积为C,则一定
5、有()(A)A+B=C(B)A+C=2B(C)AB=C(D)AC=B212.在等比数列{an}中,Sn=k-()n,则实数k的值为()(A)(B)1(C)(D)213.设{an}为等比数列,Sn=a1+…an,则在数列{Sn}中()(A)任何一项均不为零(B)必有一项为零(C)至多有一项为零(D)或有一项为零,或有无穷多项为零14.在由正数组成的等比数列{}中,若a4a5a6=3,log3a1+log3a2+log3a8+log3a9的值为()(A)(B)(C)2(D)315.某产品每年成本降低的百分数为m,若五年后的成本是a元,则现在的成本是()(A)(B)(C
6、)(D)16.在正项等比数列{an}中,a21+a22+……a2n=,则a1+a2+…an的值为()(A)2n(B)2n-1(C)2n+1(D)2n+1-217.数列{an}是正数组成的等比数列,公比q=2,a1a2a3……a50,,则a2a4a6……a为()(A)230(B)283(C)2170(D)2102-218.在数列{an}中,a1=2,an+1=2an+2,则a100的值为()(A)2100-2(B)2101-2(C)2101(D)21519.某商品的价格前两年每年递增后两年每年递减最后一年的价格与原来的价格比较,变化情况是()(A)不增不减(B)约增
7、1.4%(C)约减9.2%(D)约减7.8%等比数列{an}的前n项和为Sn,前n项的倒数之和为Tn,则的值为()(A)a1an(B)(C)a1nann(D)()n二、填空题1.在等比数列{an}中,a1-a5=-,S4=-5,则a4=。2.三个正数a,b,c成等比数列,且a+b+c=62,,lga+lgb+lgc=3,则这三个正数为3.已知a>0,b>0,a在a与b之间插入n个正数x1,x2,…,xn,使a,x1,x2…,xn,b成等比数列,则=4.在正数项列{an}中,a2n+3=an+1,an+5,且a3=2,a11=8,则a7=5.已知首项为,公比为q(q
8、>0)的等