甘肃省天水一中高一下学期期末考试（数学文）

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1、天水市一中——第二学期数学必修4模块考试题文科一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求）。１、已知，并且是第二象限的角，那么的值等于（）A.　　　　B.　　　　　C.　　　　　　D.2、的值是()A.B.C.D.3、已知平面向量，，且，则的值为（）A．B．C．D．4、已知M是△ABC的BC边上的中点，若向量=，=，则向量等于()A．(－)B．(－)　　C．(＋)D．(＋)5、函数在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为（）A．　　　B．C．D．6、在中，有如下四个命题：①；②；③若，则为等腰三角形；

2、④若，则为锐角三角形。其中正确的命题序号是（）A．①②B．①③④　C．②③D．②④7、已知

3、

4、=3，

5、

6、=4，(+)×(+3)=33，则与的夹角为（）A．30°B．60°C．1D．150°8、已知，则的值是（）A．－1B．1C．2D．49、在边长为的正三角形ABC中，设,,,则等于（）A．0B．1C．3D．－310、在△ABC中，已知，则三角形△ABC的形状是(　)(A)直角三角形(B)等腰三角形(C)等边三角形(D)等腰直角三角形二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)．11、的值为．12、若=，=，则=.13、已知与均为单位向量，它们的夹

7、角为，那么等于.14．已知，，则的值为三、解答题(本大题共4小题，共44分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)．15、(本题满分8分)已知，当为何值时，平行时它们是同向还是反向？16、(本题满分8分)已知、为锐角，且，，求的值。17、(本题满分8分)已知函数，．（Ⅰ）求的最大值；（Ⅱ）若，求的值.18、(本题满分8分)如图，中，分别是的中点，为BF与DE交点，若=，=，试以，为基底表示、、．AGEFCBD19．（本小题满分12分）已知函数(xÎR)(1)求函数f(x)的最大值及此时自变量x的取值集合；(2)求函数f(x)的单调递增区间；(3)求使

8、的x的取值范围．高一数学文科参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求，请将答案填写在题后的表格中）。题号12345678910答案ABCCACCCDB二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)．11.,12.,13.14.三、解答题本大题共4小题，共44分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15、(本题满分8分)解:因为，当时，则解得：此时，===．所以反向［另解：当，存在唯一实数，使即得：解得：，即当，这时因为，所以反向．］16．(本题满分8分)解:，，所以17．(本题

9、满分8分)解:（Ⅰ）（4分）∴的最大值为．（Ⅱ）（4分）因为，即∴∴．18、(本题满分8分)解：是△的重心，19、（本小题满分12分）解:f(x)=sin2xcos+cos2xsin+sin2xcos-cos2xsin+1+cos2x=2sin2xcos+cos2x+1=sin2x+cos2x+1=2sin(2x+)+1(1)f(x)取得最大值3,此时2x+=+2kp,即x=+kp,kÎZ故x的取值集合为{x

10、x=+kp,kÎZ}(2)由2x+Î[+2kp,+2kp],(kÎZ)得,xÎ[+kp,+kp],(kÎZ)故函数f(x)的单调递增区间为[+k

11、p,+kp],(kÎZ)(3)f(x)≥2Û2sin(2x+)+1≥2Ûsin(2x+)≥Û+2kp£2x+£+2kpÛkp£x£+kp,(kÎZ)故f(x)≥2的x的取值范围是[kp,+kp],(kÎZ)