高考冲刺模拟考试试卷数学试题

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1、高考冲刺模拟考试试卷数学试题第Ⅰ卷（选择题共60分）参考公式：如果事件A、B互斥，那么球的表面积公式P（A+B）=P（A）+P（B）S球=4πR2如果事件A、B相互独立，那么其中R表示球的半径P（AB）=P（A）P（B）球的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率其中R表示球的半径一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的1．若在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．已知集合等于（）A

2、．1B．2C．1或2D．83．函数的定义域为（）A．B．C．（1，2）D．4．设，则下列不等式成立的是（）A．B．C．D．5．某地区高中分三类，A类校共有学生4000人，B类校共有学生人，C类校共有学生3000人，现欲抽样分析某次考试的情况，若抽取900份试卷进行分析，则从A类校抽取的试卷份数应为（）A．450B．400C．300D．6．如图，函数的图象如下，则函数的解析式为（）A．B．C．D．7．在底面边长为的正三棱柱ABC—A1B1C1中，D、E分别为侧棱BB1、CC1上的点且EC=BC=2BD，则截面ADE

3、与底面ABC所成的角为（）A．30°B．45°C．60°D．75°8．一旅社有100间相同的客房，经过一段时间的经营实践，发现每间客房每天的定价与住房率有如下关系：每间房定价100元90元80元60元住房率65%75%85%95%要使每天的收入最高，每间房定价应为（）A．100元B．90元C．80元D．60元9．已知公差不为零的等差数列的第、、项依次构成等比数列的连续三项，则此等比数列的公比q是（）A．B．C．D．10．半径为1的球面上有三点A、B、C，A和B与A和C之间的球面距离都是，B和C之间的球面距离是，则

4、过A、B、C三点的截面到球心的距离是（）A．B．C．D．11．已知函数，则必有（）A．B．C．D．12．已知F1和F2是两个定点，点P是以F1和F2为公共焦点的椭圆和双曲线的一个交点，并且分别是椭圆和双曲线的离心率，则有（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上。13．已知抛物线的焦点在直线上，若抛物线作如下移动，其焦点沿直线滑动，对称轴作平行移动，那么当焦点移动到时，抛物线的方程是.14．已知，则方程可表示不同的圆的个数是.15．设，

5、且点B的坐标为B（3，－2，1）则点A的坐标为.16．定义一种运算“*”，对于正整数n满足以下运算性质：（1），（2）则用含n的代数式表示是.三、解答题：本大题共6小题，满分74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（本小题满分12分）已知向量，求①；②（理科做）若的最小值是，求实数的值；（文科做）求函数的最小值.18．（本小题满分12分）如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AC=BC=AA1=2，，E、F、G分别是AC、AA1、AB的中点.①求异面直线AC1与GF所成的角.②求二面角B1—EG—

6、B的大小.19．（本小题满分12分）某工厂去年的某产品的年产量为100万只，每只产品的销售价为10元，固定成本为8元.今年，工厂第一次投入100万元（科技成本），并计划以后每年比上一年多投入100万元（科技成本），预计产量年递增10万元，第n次投入后，每只产品的固定成本为为常数，），若产品销售价保持不变，第n次投入后的年利润为万元.（1）求k的值，并求出的表达式；（2）问从今年算起第几年利润最高？最高利润为多少万元？本小题满分12分）（理）设函数是定义在上的奇函数，当时，为实数）①求：当的解析式；②若在区间上为增

7、函数，求a取值范围；③求在区间上的最大值.（文）已知，函数，①当时，判断函数上单调性，并加以证明；②求的取值范围，使上为增函数.21．（本小题满分12分）已知△OPQ的面积为S，且；（1）若，求向量的夹角的取值范围；（2）设以O为中心，P为焦点的椭圆经过点Q，当上变动时，求的最小值，并求出此时的椭圆方程.22．（本小题满分14分）数列的前n项和为Sn，满足：，（1）求证：数列是等比数列；（2）设数列的公比为，数列满足的通项公式；（3）记高考冲刺模拟考试训练题数学参考答案一、选择题（每小题5分，共计60分）BCDC

8、BABCACDD二、填空题（每小题4分，共计16分）13．14．24个15．（－8，0，－22）16．三、解答题（本题共6小题，共计74分）17．解：①a·b=

9、a+b

10、=，∵，∴∴

11、a+b

12、=2cosx.②（理科）即∵，∴时，当且仅当取得最小值－1，这与已知矛盾.时，当且仅当取最小值由已知得，解得时，当且仅当取得最小值由已知得，解得，这与相矛盾.综上所述，为所求.②（文