基于数学实验的高等数学教学改革研究

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1、基于数学实验的高等数学教学改革研究基于数学实验的高等数学教学改革研究　　数学在现实生活中应用的广泛性和数学教育在人才培养过程中的重要性是人所共知的。在计算机技术飞速发展和广泛应用的今天，数学也进一步渗透到了科学研究和生产管理的各行各业中，对当代科学乃至整个社会的影响和推动作用日益显著，数学的科学地位也发生了巨大的变化。数学已成为当今高新技术的代名词。因此，高等数学教学中怎样在学生运用数学知识并借助计算机技术解决实际问题是我们需要更进一步探索的问题和必须大力推广的事情。　　1高等数学教育的现状　　1.1传统的

2、理论教学　　传统的高等数学教学过多强调数学理论知识的系统性，着眼学生对数学理论知识的全面掌握，着力提高学生的逻辑分析和推理能力。老师在教学过程中注重对数学概念的讲授，注重对数学理论的推导，注重对解题方法或者解题技巧的传授，但缺少训练学生如何从实际问题中提炼数学问题，更没有教会学生运用数学软件按照某种计算方法来解决该数学问题。其结果是学生学了大量的数学知识，却不会运用所学的数学知识解决现实中碰到的实际问题。　　1.2计算机在高等数学教育中的应用　　计算机技术通过文字、图形、图像和声音等元素生成的多媒体信息，将

3、一些学生不容易理解的内容或现实中不容易实现的现象直观展示出来，创设学习氛围有效的增强了学生的学习主动性，大大提高了学习效果，以计算机技术为核心的多媒体教育技术已在各大中小学广泛使用。　　任课教师利用多媒体信息容量大的特点，播放教学课件，作为教学辅助手段传授数学知识，这种教学形式为广大高等数学教师和理工科学生所普遍接受。运算速度快、精度高，具有逻辑判断能力是现在的计算机的主要特点，但这些却没有在需要大量计算和逻辑判断的高等数学教学过程中得到广泛使用。目前在高等数学的教育本文由.L.收集整理中，计算机仍然只充当

4、着黑板和粉笔的角色。　　2数学实验课程的现状　　2.1数学实验课的开设　　著名科学家钱学森教授在1989年中国数学学会教学和科研座谈会上提出：电子计算机的出现对数学科学的发展产生了深刻的影响，理工科大学的数学课程有必要改革一番。在此背景下，以问题为载体，以计算机为手段，以数学软件为工具，以学生为主体的探索活动数学实验这种全新的教学模式被提出来。现在，给理工科专业的本科学生开设数学实验课程已成为大家的共识。　　2.2数学实验课存在的问题　　数学实验课程已走过将近20个年头，由于种种原因数学实验课程的普及还不够

5、广泛，根据作者的调查，现就数学实验课存在的问题作简单梳理。首先，课程开设模式多种多样，任课教师选择教学内容和教学方式的自由度很大，缺少大致的认识和统一的规范，不便于推广。其次，学时安排相对较少，而教材种数繁多，这让老师在教学内容的选择上面无从下手。最后，数学实验要求先修课程为高等数学、线性代数、概率论等基础课程，反过来却对这些课程的巩固没有起到相应的作用。　　3高等数学教学中实验课的植入　　3.1课程内容改革　　在传统高等数学课程体系理论知识教学的基础上增加实践教学活动。理论部分仍然按照传统的教学模式，由老

6、师讲解概念、定理、公式、推导、计算、证明，主要训练学生的逻辑思维能力。　　实验实践部分分三个层次：探索验证层次、计算提高层次、灵活运用层次，主要通过实验让学生认识数学，通过实验让学生学习数学，通过实验让学生灵活运用数学及数学软件解决现实生活中的实际问题，增强动手能力，培养创新意识。充分利用数学实验的可视性和可操作性，运用数学软件对数学进行探究式学习，对数学的基本概念、定理和思想进行循序渐进的探索和验证，提高学生对数学知识中抽象和复杂内容的理解和掌握；高效利用计算机计算速度快的特点，结合计算方法与数学软件，不

7、但可以加深对数学原理和思想的理解，还熟悉了计算机软件编程，使复杂的数学计算变得简单、快捷、准确，可以大大激发学生对数学的学习兴趣；抓住数学应用的广泛性，结合典型案例，大量采用问题驱动，让学生从实际问题出发，采用恰当的数学方法把实际问题数学化，并运用计算机编程求解数学问题，以达到最终解决实际问题的目的，只有这样才能真正让学生体会到学数学用数学的乐趣。　　两个部分相辅相成，传统教学的理论知识部分也要通过实验实践部分作出改革，概念的提出要通过实际问题，而定理要通过实验的验证，计算要弱化，强调在实验中运用数学软件进

8、行科学计算。实验实践部分离不开理论知识的支撑，反过来又能加强学生对理论知识的理解，使学生能充分领会到数学的思想和方法，开启了运用数学知识解决实际问题的大门，促使学生更好地学习数学理论知识，这就使得学生对数学知识的学习和动手能力的培养形成一个良性循环。　　3.2教学方式改革　　传统的数学教学方式是老师的一本书、一支粉笔、一块黑板，借助思维的语言外壳，将大脑深处的思维进行翻译和交流。这种教学方式对学生来说，只有那些浅