初中数学竞赛试题初三卷

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1、初中数学竞赛试题初三卷满分1一、选择题（共5小题，每小题6分，满分30分。以下每道小题均给出了代号为A，B，C，D的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的。请将正确选项的代号填入题后的括号里。不填、多填或错填均得0分）1．在高速公路上，从3千米处开始，每隔4千米经过一个限速标志牌；并且从10千米处开始，每隔9千米经过一个速度监控仪．刚好在19千米处第一次同时经过这两种设施，那么第二次同时经过这两种设施的千米数是（）（A）36（B）37（C）55（D）902．已知，，且=8，则a的值等于（）（A）－5（B）5（C

2、）－9（D）93．Rt△ABC的三个顶点A，B，C均在抛物线上，并且斜边AB平行于x轴．若斜边上的高为h，则（）（A）h<1（B）h=1（C）124．一个正方形纸片，用剪刀沿一条不过任何顶点的直线将其剪成两部分；拿出其中一部分，再沿一条不过任何顶点的直线将其剪成两部分；又从得到的三部分中拿出其中之一，还是沿一条不过任何顶点的直线将其剪成两部分……如此下去，最后得到了34个六十二边形和一些多边形纸片，则至少要剪的刀数是（）（A）（B）（C）（D）5．如图，正方形ABCD内接于⊙O，点P在劣弧AB

3、上，连结DP，交AC于点Q．若QP=QO，则的值为（）（A）；（B）；（C）；（D）(第5题)(第7题)二、填空题（共5小题，每小题6分，满分30分）6．已知a，b，c为整数，且a＋b=，c－a=．若a

4、/分．那么出发后经过分钟，甲、乙两人第一次行走在同一条边上．9．已知0

5、且≤8，．(1)试写出一个满足条件的x；(2)求所有满足条件的x．12．设，，为互不相等的实数，且满足关系式①②求a的取值范围．13．如图，点P为⊙O外一点，过点P作⊙O的两条切线，切点分别为A，B．过点A作PB的平行线，交⊙O于点C．连结PC，交⊙O于点E；连结AE，并延长AE交PB于点K．求证：PE·AC=CE·KB．14．10个学生参加n个课外小组，每一个小组至多5个人，每两个学生至少参加某一个小组，任意两个课外小组，至少可以找到两个学生，他们都不在这两个课外小组中．求n的最小值．