初二数学奥数训练题（三）

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1、初二数学奥数训练题（三）姓名一、选择题（每小题7分，共42分）1．百位数字与个位数字相同的三位数中，能被3整除的有（）A．18个B．21个C．27个D．30个2．已知数轴上点A、B、C所对应的数a，b，c都不为0，且C是AB的中点，如果，那么原点O的位置在（）A．线段AC上B．线段AC的延长线上C．线段CB上D．线段CB的延长线上3．将已知六边形ABCDEF，用对角线将它剖分成互不重叠的四个三角形，那么不同剖分方法有（）A．6种B．8种C．12种D．14种4．在1至1000这1000个自然数中至少取出（）个才能保证取出的数中必定有两个数互质。A．499B．50

2、0C．501D．5025．如果，则的值为（）A．B．1C．D．不确定6．已知点A（2，1），在坐标轴上确定点P，使得为等腰三角形（O为原点），这样的点P有（）个。A．4B．6C．8D．多于8二、填空题（每小题7分，共28分）命题人：杨才荣1．x取哪些正整数时，代数式的值在代数式与的值之间，据此化简。2．a，b，c，d是正整数，且，，，设的最大值为M，最小值为N，则=。3．若，则S的整数部分是。4．下面左边的英语加法算式中的不同字母代表不同的数字，把数字算式写在英语算式的右边。三、解答题（共70分）1．（江堤边一洼地发生了管涌，江水不断地涌出，假定每分钟涌出的水

3、量相等，如果用两台抽水机抽水，40min可以抽完，如果用4台抽水机抽水，16min可以抽完，如果要在10min内抽完水，那么至少需要抽水机多少台？2．n个数,,…都等于1或，且，求证：。3．把1到10这10个自然数按任意顺序摆成一个圆圈，证明一定存在三个相邻的数，它们的和不小于17。