高考数学第一轮复习专题讲义练习5

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1、等差数列性质（2）基本练习（C）1为等差数列，公差为，为其前项和，,则下列结论中不正确的是（A）（B）（C）（D）2如果等差数列中，，那么（A）14（B）21（C）28（D）35【答案】C3设等差数列的前n项和为,若,,则当取最小值时,n等于A．6B．7C．8D．9【答案】A4已知等差数列的前项和为，若，且三点共线（该直线不过点），则等于（A　　　）Ａ．100Ｂ．101Ｃ．Ｄ．5已知数列满足则的最小值为__________.【答案】6在如下数表中，已知每行、每列中的树都成等差数列，那么，位于下表中的第n行第

2、n+1列的数是。答案：例1设等差数列{an}的首项a1及公差d都为整数，前n项和为Sn.(Ⅰ)若a11=0,S14=98,求数列｛an｝的通项公式；(Ⅱ)若a1≥6，a11＞0，S14≤77，求所有可能的数列｛an｝的通项公式.例2设数列的前项和为，且对任意正整数，。（1）求数列的通项公式；（2）设数列的前项和为,对数列，从第几项起？例3已知数列为等差数列，且（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）证明例4已知数列的首项且满足，（1）求证为等差数列，并求（2)求数列的通项公式等差数列的性质同步练习题二　　　　　　班级

3、　　　　　姓名　　　　　　　()1．已知等差数列{an}中，a1+a4+a7=39,a2+a5+a8=33,则a3+a6+a9等于A．30B．27C．24D．21()2．已知在等差数列｛an｝中，a1＜0，S25＝S45，若Sn最小，则n为A．25B．35C．36D．45()3．设{an}是等差数列，公差为d,Sn是其前n项和，且S5S8．下列结论错误的是A．d<0B．a7=0C．S9>S5D．S6和S7为Sn最大值()4．在等差数列{an}中，已知a1+a2+…+a50=a51+a

4、52+…+a100=2700,则a1等于A．－B．－C．－21D．－22()5．已知数列的通项公式，则其前n项和的最小值是A．784B．392C．389D．368()6．公差不为0的等差数列中，依次成等比数列，则公比等于A．．B．．C．2．D．3．()7．等差数列中,共有项,其中,,则的值是A．3．B．5．C．7．D．9()8．数列的前项和是,如果,则这个数列一定是A．等比数列．B．等差数列．C．除去第一项后是等比数列．D．除去第一项后是等差数列．()9．设{an}是公差为–2的等差数列，如果．那么A．–1

5、82B．–78C．–148D．–82()10．已知函数且，则A.100B.-100C.D.()11．数列满足（且），，是的前次和，则为A、B、C、6D、10()12．一个正整数数表如下(表中下一行中的数的个数是上一行中数的个数的2倍)：1234567……………则第8行中的第5个数是A、68B、132C、133D、260()13．等差数列的公差且，则数列的前项和取得最大值时的项数是（）A．5B．6C．5或6D．6或714．等差数列中,,则此数列前13项和是_____26_____．15．已知等差数列{an}的

6、公差d=，且前100项和S100=145，那么a1+a3+a5+…+a99=60.16．等差数列{an}中，若a3+a5=a7－a3=24,则a2=___0___．17．一个等差数列的前12项的和为354，前12项中，偶数项和与奇数项和之比为32∶27，则公差d等于__5_．18．设等差数列{an}共有3n项，它的前2n项和为100，后2n项和是则该数列的中间n项和等于75．19．已知f(x+1)=x2－4,等差数列{an}中,a1=f(x－1),a2=－,a3=f(x)．(1)求x值；（2）求a2+a5

7、+a8+…+a26的值．【解】（1）∵f(x－1)=(x－1－1)2－4=(x－2)2－4∴f(x)=(x－1)2－4,∴a1=(x－2)2－4,a3=(x－1)2－4又a1+a3=2a2,解得x=0或x=3．(2)∵a1、a2、a3分别为0、－、－3或－3、－、0∴an=－(n－1)或an=(n－3)①当an=－(n－1)时，a2+a5+…+a26=(a2+a26)=②当an=(n－3)时，a2+a5+…+a26=(a2+a26)=．知函数f(x)＝－x3＋ax在(0，1)上是增函数．(1)　求实数a的取

8、值集合A；(2)　当a取A中最小值时，定义数列{an}满足：2an＋1＝f(an)，且a1＝b∈(0，1)(b为常数)，试比较an＋1与an的大小；(3)　在(2)的条件下，问是否存在正实数c．使0<＜2对一切n∈N＊恒成立？(1)f'(x)＝3x2＋a＞0，对x∈(0，1)恒成立，求出a≥3．………………4分(2)当a＝3时，由题意：an＋1＝－a＋an，且a1＝b∈(0，1)　以下用数学归纳法证明：an∈(0