高三百校大联考第一次考试数学(理)试卷

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1、湖南省高三百校大联考第一次考试数学(理)试卷总分：150分时量：13月12日由长郡中学；衡阳八中；永州四中；岳阳县一中；湘潭县一中醴陵一中；澧县一中；郴州二中；益阳市一中；桃源县一中联合命题第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、已知那么复数z对应的点位于复平面内的（）　A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限2、过点作圆的两切线，设两切点为、，圆心为，则过、、的圆方程是（）A、B、C、D、3、已知椭圆与双曲线有

2、相同的准线，则动点的轨迹为（）A、椭圆的一部分B、双曲线的一部分C、抛物线的一部分D、直线的一部分4、若圆x2+y2=r2(r>0)至少能盖住函数的一个最大值点和一个最小值点，则r的取值范围是（）A、B、C、D、以上都不对1、已知(3x+2)n(n∈N*)的展开式中各项的二次项系数和为Sn，各项系数和为Tn,则的值为　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）A、　１　　　B、　０　　　　　C、　　　　　　D、－１2、若a、b为正实数，则R、S、T的大小关系为（）A、T≥R≥SB、R≥T≥SC、S≥T≥RD

3、、T≥S≥R3、已知函数的定义域为R，它的反函数为，如果与互为反函数且（为非零常数）则的值为（）A、B、0C、D、4、一条长椅上有9个座位，若3个人坐，要求相邻2人之间至少有2个空椅子，则共有（）种不同的坐法。A、84B、72C、60D、485、已知A、B、C三点共线，O是这条直线外一点，设且存在实数m，使成立，则点A分的比为（）A、B、C、D、1、已知都是定义在R上的函数,g(x)≠0,,，，在有穷数列{}(n=1,2,…,10）中，任意取前k项相加，则前k项和大于的概率是（）A、B、C、D、二、填空

4、题（每题4分，共2、　　　　　　。3、已知球的内接正方体的棱长为2，则该球的体积为．4、已知数列满足：，，则等于______5、函数的图象如右，则=______,=______.6、给出如下4个命题：①若α、β是两个不重合的平面，、m是两条不重合的直线，则α∥β的一个充分而不必要条件是⊥α，m⊥β，且∥m；②对于任意一条直线a，平面α内必有无数条直线与a垂直；③已知命题P：若四点不共面，那么这四点中任何三点都不共线.而命题P的逆否命题是假命题；④已知a、b、c、d是四条不重合的直线，如果a⊥c，a⊥d，

5、b⊥c，b⊥d，则“a∥b”与“c∥d”不可能都不成立.在以上4个命题中，正确命题的序号是______.(要求将所有你认为正确的命题序号都填上)湖南省高三百校大联考第一次考试数学答卷（理科）一、选择题：序号12345678910答案二、填空题：11__________12__________13__________14__________15___________三、解答题：16、（本小题12分）设，试求的值　学校班次姓名考号座位号17、（本小题满分14分）甲、乙两名射击运动员，甲射击一次命中10环的概

6、率为，乙射击一次命中10环的概率为s，若他们各自独立地射击两次，设乙命中10环的次数为ξ，且ξ的数学期望Eξ=，表示甲与乙命中10环的次数的差的绝对值.(1)求s的值及的分布列，(2)求的数学期望.18、(本小题满分12分)（本小题满分12分）如图，已知ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AD.(1)求二面角A-PB-D的大小,(2)在线段PB上是否存在一点E,使PC⊥平面ADE?若存在,确定E点的位置,若不存在,说明理由.19、(本小题满分14分)已知,在区间(0，1]上的最大值．20、（本小

7、题满分14分）已知数列的前n项和为，，（1）求数列的通项公式；（2）设，如果对一切正整数n都有，求t的最小值。学校班次姓名考号座位号21、（本小题满分14分）已知曲线C为顶点在原点，以x轴为对称轴，开口向右的抛物线，又点M（2，1）到抛物线C的准线的距离为，（1）求抛物线C的方程；（2）证明：过点M的任意一条直线与抛物线恒有公共点；（3）若（2）中的直线（i=1，2，3，4）分别与抛物线C交于上下两点，又点的纵坐标依次成公差不为0的等差数列，试分析的大小关系。湖南省高三百校大联考第一次考试数学（理科）答

8、案一、CADBD、ADCAC二、11、12、13、14、3，15、①②④三、17、解:(1)依题意知ξ∽B(2，s)，故Eξ=2s=，∴s=．…………2分的取值可以是0，1，2.甲、乙两人命中10环的次数均为0次的概率是，甲、乙两人命中10环的次数均为1次的概率是，甲、乙两人命中10环的次数均为2次的概率是，∴(=0)=．…………6分甲命中10环的次数为2次且乙命中10环的次数为0次的概率是，甲命中10环的次数为0次且乙命中10环的次数为2