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1、基于软件GPS接收机的最小二乘定向技术研究摘要:利用GPS进行载体航向的确定,需要从整周模糊度解算和航向解算两个方面进行处理。采用改进的最小二乘解算整周法,并利用在GPS软件接收机,对真实卫星数据进行了处理,通过对航向角精度进行分析,对比不同基线长度时的定向结果,证明了该方法的有效性。 关键词:GPS;软件接收机;定向;最小二乘法 中图分类号:TP228.4图2双差定向模型 1.2定向方法 接收机定位后,用户可以得到星历和载波相位观测值。根据观测值可以确定主天线在地心地固坐标系的位置,再利用坐标系转换矩阵,可以将主天线坐标及各卫星坐标转换到
2、当地地理坐标系。再利用载波相位观测值确定基线矢量在当地地理坐标系的表达。 本文中采用的最小二乘改进算法是首先利用合理的姿态精度因子(ADOP)选出4颗主星(仰角最高为参考星),其余的卫星为冗余星。ADOP可由式(6)求出: ADOP≡trace[(nI-SST)-1](6) 式中:n是所用卫星数;S是由主天线到每颗卫星的单位矢量组成的3×n矩阵。 S≡(12…n)(7) 使用4颗主星,在搜索空间里选出网格点(即模糊度可能解)求得基线可能解。 双差载波相位观测方程可以写作式(8): (DDφjkAB+DD
3、NjkAB)•λ+DDεjkAB=AB•(j-k) =AB•jk=AB•jk•cosθ(8) 式(8)中cosθ范围在[-1,1]之间,AB为基线长度已知,除DDNjkAB外其余量可求,所以可算出DDNjkAB的范围,得到双差整周模糊度的所有可能解。将整周模糊度的可能解代入式(8)可得到基线矢量。根据已知基线长度和俯仰角的约束去掉超过门限的基线解,然后将基线可能解分别代入主星单差观测方程和冗余星的双差观测方程,确定主星单差模糊
4、度和冗余星的双差模糊度。 虽然原始载波相位观测量不相关,但是双差后观测值存在相关性,利用相关性的门限还可以否决掉一部分错误的整周模糊度解。 2颗卫星(卫星j和卫星k)的单差载波相位观测值可以表示为式(9)[10]: φjABφkAB=1-100001-1φjAφjBφkAφkB(9) 这对卫星的单差协方差阵(每个接收机的噪声是相同的)为: ΣD=1-100001-1σ2φ0000σ2φ0000σ2φ0000σ2φ10-10010-1 =2σ2φ•I(10) 3颗卫星(卫星j、卫星k和卫星l)的双差载
5、波相位观测值可以表示为: φjkABφklAB=1-100-11φjABφkABφlAB(11) 双差协方差矩阵为: ΣDD=2σ2φ•2112(12) 随着时间改变,卫星的几何分布得到改善,惟一正确的整周模糊度不会被否决。 算法流程如图3所示。 图3改进最小二乘法流程图 2实验分析 2.1实验系统 这里采用的试验设备是使用GPS天线,通过自行设计的射频前段,采集卫星数据,通过USB接口由数据采集板传输到计算机,利用GPS软件定向接收机输出试验结果。软件定向接收机的
6、代码是自行编写的。实验系统如图4所示。 图4实验系统 针对静态单基线试验,在北京航空航天大学的操场上(多径效应影响较小),实际采集了2组真实卫星数据,数据输出频率为1Hz,基线长度分别为1.0m和2.0m。 2.2数据处理 在处理数据的过程中,采用了最小二乘搜索法、基线长度约束法和载波相位相关性约束法。 使用软件接收机载波相位测量的误差为5°。将数据代入式(12),就可以求出双差载波相位协方差矩阵。 通过以上步骤及各门限值就可以求出当前历元对应的基线矢量。 表1给出不同基线长度时的定向结果对比。 表1不同基线长度时,定向结果对比
7、基线/m均值/(°)标准差/(°)成功率/% 1.0356.080.4794.65 2.068.140.3068.28 注:以上均值、标准差和成功率均表示航向角的均值、标准差和计算成功率。 航向角度算法误差如图5,图6所示。 图5基线1.0m时航向角误差 图6基线2.0m时航向角误差由实验结果可知,基线越长,航向角度越精确,但同时整周模糊度搜索组合变多,使得搜索成功率变低。 3结语 使用GPS载波相位测量进行载体定向已经有了广泛的应用。文中的GPS定向软件接收机采用最小二乘法改进算法,可以较为成功地解算出载体的航向角,使
8、用软件接收机为算法的改进和精度的提高提供了便利。中国.l.编辑整理 参考文献 [1]王永泉.长航时高动态条件下GP
