高二数学上册期中阶段考试试卷5

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1、唐山市第一中学－第一学期高二期中考试数学试题　命题人　孙邈复核人　薛凤琳试卷一一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．1．“成等差数列”是“”的A．充分不必要条件　　　　B．必要不充分条件C．充要条件　　　　　D．既不充分也不必要条件2．设，下面不等式成立的是3．在等差数列中，若，则这个数列的前n项和中最小的是A．　　　　B．C．　　D．4．在等比数列中，前n项和为，若，则这个数列的公比q的值为A．3　　　　B．-3C．-1　　D．15．椭圆的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的2倍，则m的值A．　　　　B．C．2　　D．46．已

2、知，则的最小值为A．4　　　　B．C．　　D．7．设变量满足的约束条件则目标函数的最小值为A．2　　　　B．3C．4　　D．98．给出方程和三个结论：①方程的曲线是双曲线；②方程的曲线是椭圆或圆；③方程无轨迹．下面的说法一定正确的是A．只有①正确　　　　B．只有②正确C．③不正确　　　　　D．①②③都有正确的可能9．若双曲线的渐近线方程为，则双曲线焦点到渐近线的距离为A．　　B．　　C．　　D．10．命题若实数，则函数的定义域为R，命题若实数，则是的充分不必要条件，则A．“p或q”为真命题　　　　B．“p且q”为假命题C．“p且q”为真

3、命题　　　D．“p或q”为真命题11．以等腰直角的两个顶点为焦点，并且经过另一顶点的椭圆的离心率为A．　　B．　　C．或　　D．或12．设椭圆的离心率为，焦点在x轴上，且长轴长为26。若曲线上的点到椭圆的两个焦点距离差的绝对值为8，则曲线的标准方程为A．　　B．　　C．　　D．试卷二二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共答案填在答题纸相姓名______________班级_____________考号______________应的空内．13.是椭圆C：的焦点，在C上满足的点P的个数是________________.14.等比数列

4、的前n项和为，若，则________________.15．若不等式的解集是，则不等式的解集是________________.16．若二次函数，当时，则这些函数在x轴上截得的线段长度的和是________________.三、解答题：本大题共6小题，共70分．请将解答过程书写在答题纸上，并写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）【理科】已知的两个顶点A，B的坐标分别是，且所在直线的斜率之积等于，求顶点C的轨迹方程．【文科】已知双曲线的中心在原点，焦点为，，且离心率，求双曲线的标准方程．18．（本小题满分12分）已知

5、是公差不为零的等差数列，且成等比数列。（1）求数列的通项。（2）求数列的前项和。8519．（本小题满分12分）某小区欲建一面积为640平方米的矩形绿地，四周有小路，绿地长边外小路宽5米，短边外小路宽8米（如下图），求怎样设计绿地的长宽使绿地和小路总占地面积最小？绿地本小题满分12分）【理科】已知函数为常数）且方程有两个实数根为（1）求函数的解析式；（2）解关于的不等式【文科】解关于x的不等式21．（本小题满分12分）已知数列各项均为正数的等比数列，且，公比为，设，，（1）求数列的通项公式。（2）设数列的前项和为，当最大时，求的值。22．

6、（本小题满分12分）【理科】椭圆E的中心在原点O，焦点在轴上，离心率，过点的直线交椭圆于不同的两点，且满足．（1）试用直线的斜率表示的面积．（2）当的面积取得最大值时，求椭圆E的方程．【文科】椭圆E的中心在原点O，焦点在轴上，离心率，过点的直线交椭圆于不同的两点，且满足．（1）试用直线的斜率表示的面积．（2）当的面积取得最大值时，求椭圆E的方程．